Question

Определить значение выражения min(X,Y,Z) * max (X,Y,Z) , где Х=D(14-ричная) , Y=126( 9-ричная), Z=153(6-ричная). Ответ дайте в 10 системе счисления

Answer 1

Ответ:

$1365$

Объяснение:

$X = D_{14} = 13$

$Y = 126_9 = 6 + 2 \cdot 9 + 1 \cdot 9^2 = 6 + 18 + 1 \cdot 81 = 24 + 81 = 105$

$Z = 153_6 = 3 + 5 \cdot 6 + 1 \cdot 6^2 = 3 + 30 + 1 \cdot 36 = 33 + 36 = 69$

$\min (X, Y, Z) = \min (13, 105, 69) = 13$

$\max (X, Y, Z) = \max (13, 105, 69) = 105$

$\min (X, Y, Z) \cdot \max (X, Y, Z) = 13 \cdot 105 = 1365$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нужно сначала перевести числа X, Y и Z из их исходных систем счисления в десятичную систему.

Для этого воспользуемся формулой для перевода числа из произвольной системы счисления в десятичную:

X(10) = X(14) = 1*14^1 + 3*14^0 = 14 + 3 = 17

Y(10) = Y(9) = 1*9^2 + 2*9^1 + 6*9^0 = 81 + 18 + 6 = 105

Z(10) = Z(6) = 1*6^2 + 5*6^1 + 3*6^0 = 36 + 30 + 3 = 69

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

min(X,Y,Z) * max(X,Y,Z)

min(17, 105, 69) * max(17, 105, 69)

Минимальное значение из трех чисел равно 17, а максимальное значение равно 105.

17 * 105 = 1785

Таким образом, значение выражения min(X,Y,Z) * max(X,Y,Z) равно 1785 в десятичной системе счисления.