Question

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство AB ( 16 СС)< x < 311 ( 8 CC)? В ответ укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Answer 1

Ответ:

AB ( 16 СС)< x < 311 ( 8 CC)

171 ( 10 СС)< x < 201 ( 1 CC)

201-171=30-2=28 отняли 2 так как 171 и 201 не входят

Ответ: 28

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваше неравенство можно переписать в виде:

$$AB_{16} < x < 311_8$$

Это означает, что x должно быть больше, чем число AB в шестнадцатеричной системе счисления, и меньше, чем число 311 в восьмеричной системе счисления. Для того, чтобы найти количество таких чисел, нам нужно перевести все числа в одну систему счисления, например, в десятичную. Для этого мы можем использовать следующие формулы:

$$AB_{16} = 10 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 160 + 11 = 171_{10}$$

$$311_8 = 3 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 192 + 8 + 1 = 201_{10}$$

Теперь мы можем записать наше неравенство в виде:

$$171_{10} < x < 201_{10}$$

Это означает, что x должно быть больше, чем 171, и меньше, чем 201. Таких натуральных чисел ровно 29, а именно:

$$172, 173, ..., 199, 200$$

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ответ: 29