Question

Вася строит дом Мальчик Вася живёт на координатной прямой. На этой прямой в точке A располагается школа, а в точке B — любимый Васин компьютерный клуб. Также в точках …,−d,0,d,…,k⋅d,…, где k — произвольное целое число, а d — чётное натуральное число, расположены киоски с мороженым. Вася хочет построить дом в некоторой точке с целой координатой. При этом, ему хочется, чтобы расстояние от дома до школы и от дома до компьютерного клуба было одинаковым. Если это вдруг невозможно, то он хочет, чтобы сумма этих расстояний была как можно меньше, а также чтобы расстояния отличались как можно меньше друг от друга. Если под Васин дом подходит несколько вариантов точек, то он выберет ту, расстояние от которой до ближайшего киоска с мороженым минимально. Помогите Васе выбрать точку, где строить дом, а также выведите расстояние до ближайшего киоска с мороженым. Вася может строить дом в точке, где уже есть другие строения.Входные данныеВ единственной строке входных данных заданы три числа — A, B и d. Гарантируется, что A и B — целые числа, по модулю не превышающие 2⋅109, A≠B. d — чётное натуральное число, 2≤d≤2⋅109.Выходные данныеВ единственной строке выходных данных выведите два целых числа — координату точки, где Васе необходимо построить дом, и расстояние до ближайшего киоска с мороженым.ВВОД1 5 4ВЫВОД3 1С++

Answer 1

Ответ:

При вводе "1 5 4", программа выведет "3 1", что означает, что Васе необходимо построить дом в точке с координатой 3, и ближайшее расстояние до киоска с мороженым будет "1"

Объяснение:

Для решения этой задачи, можно следовать следующему алгоритму:

1) Найти координату точки, где расстояние от дома до школы и до компьютерного клуба одинаково. Это можно сделать, вычислив среднее арифметическое между A и B: (A + B) / 2. Обозначим эту точку как "C".

2)Найти ближайший к "C" киоск с мороженым. Для этого вычислим остаток от деления "C" на "d": remainder = C % d. Если remainder равен нулю, значит "C" уже является точкой с киоском, и ближайшая точка будет равна "C". В противном случае, ближайшая точка с киоском будет равна "C + d - remainder" (или "C - remainder", если remainder > d/2).

3)Вывести результат (координату точки и расстояние до ближайшего киоска).

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти точку, в которой Вася должен построить свой дом, чтобы расстояние от дома до школы и до компьютерного клуба было одинаковым. Поскольку Вася живет на координатной прямой, мы можем представить его дом в виде точки на этой прямой. Давайте обозначим координату дома как C. Тогда расстояние от дома до школы будет равно |A - C|, а расстояние от дома до компьютерного клуба будет равно |B - C|. Если Вася хочет, чтобы эти расстояния были одинаковыми, то нужно решить уравнение |A - C| = |B - C|. Рассмотрим два случая: 1. Если A < B, то решением уравнения будет точка C = (A + B) / 2, так как разность |B - C| будет равна (B - C) = (B - (A + B) / 2) = (B - A) / 2, что равно |A - C|. 2. Если A > B, то решением уравнения будет точка C = (A + B) / 2, так как разность |B - C| будет равна (B - C) = ((A + B) / 2 - B) = (A - B) / 2, что равно |A - C|. Теперь, если невозможно найти точку C, при которой расстояние от дома до школы и до компьютерного клуба будет одинаковым, то нужно выбрать точку C, для которой сумма расстояний |A - C| + |B - C| будет минимальной. Для этого мы можем рассмотреть два случая: 1. Если A < B, то нужно выбрать точку C так, чтобы она была ближе к B, то есть C = B - d. 2. Если A > B, то нужно выбрать точку C так, чтобы она была ближе к A, то есть C = A + d. Таким образом, мы находим точку, в которой Васе необходимо построить дом, и расстояние до ближайшего киоска с мороженым будет равно d. Например, если входные данные: A = 1, B = 5, d = 4, то вывод будет следующим: C = 3, расстояние до ближайшего киоска с мороженым = 1.