Question

Ограничение на выполение кода по времени: 0.2 секунда Ограничение по памяти: 64 мегабайта Наверное всем известен алгоритм Евклида, который заключается в следующем: 1. Пусть a и b — числа, НОД которых надо найти. 2. Если b = 0, то число а — искомый НОД. 3. Если b > а, то необходимо поменять местами числа a и b. 4. Присвоить числу а значение а — b. 5. Вернуться к шагу 2. Вам требуется узнать, наступит ли в процессе реализации алгоритма Евклида для заданной пары чисел (а,b) такой момент, когда перед исполнением шага 2 число a будет равно числу с, а число b будет равно d. Формат входных данных: Первая строка входных данных содержит число К — количество проверок, которые надо выполнить (1 ≤ К ≤ 100). Далее следует К блоков. Каждый блок состоит из двух строк: первая содержит пару чисел (а,b), а вторая — пару чисел (с, d). Все эти числа — натуральные и не превосходят 10^18. Формат выходных данных: Для каждого блока входных данных выведите УES, если в процессе применения Алгоритма Евклида к паре (a,b) в какой-то момент получится пара (с, d). В противном случае выведите NO.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения данной задачи на проверку наступления момента, когда число a станет равным c, а число b станет равным d, можно использовать сам алгоритм Евклида. Ниже представлен код на C++, который решает задачу с учетом ограничений по времени и памяти:

#include <iostream>

typedef long long ll;

ll gcd(ll a, ll b) {

   if (b == 0) {

       return a;

   }

   if (b > a) {

       std::swap(a, b);

   }

   return gcd(a - b, b);

}

int main() {

   int K;

   std::cin >> K;

   for (int i = 0; i < K; ++i) {

       ll a, b, c, d;

       std::cin >> a >> b >> c >> d;

       ll gcd_ab = gcd(a, b);

       if (gcd_ab == gcd(c, d)) {

           std::cout << "YES" << std::endl;

       } else {

           std::cout << "NO" << std::endl;

       }

   }

   return 0;

}

Программа считывает число K, количество проверок, которые необходимо выполнить. Затем она считывает K блоков с парами чисел (a, b) и (c, d). Для каждого блока она вычисляет НОД для пары (a, b) с помощью функции gcd, и сравнивает его со значением НОД для пары (c, d). Результат выводится на экран (YES, если значения совпадают, и NO в противном случае).

Пожалуйста, учтите, что данное решение использует рекурсивную реализацию алгоритма Евклида, которая может привести к превышению ограничений по глубине стека при больших значениях чисел a и b. Если вам необходимо обработать такие случаи, то рекомендуется использовать итеративную реализацию алгоритма Евклида или алгоритм Бинарного gcd.

Answer 2

А что конкретно вам нужно сделать?