Question

Даны десятичное число 100 и шестнадцатиричное число 10. Чему равна их сумма в десятичной системе счисления? Выполните письменно необходимые расчеты

Answer 1

Переведём 10(16) в десятичную систему счисления:
10(16)=0*1+1*16=16(10)
100+16=116
Ответ:116

Answer 2

В любой системе счисления верно, что 10 по любому основанию равно самому основанию. 10₁₆=16, 10₁₂=12, 10₁₃₄₂₅₆=134256 и т.д.
Поэтому пример решается в уме: 100+16=116 и расписывать тут нечего.
Ответ: 116

Answer 3

Для выполнения этого расчета, давайте сначала преобразуем шестнадцатеричное число 10 в десятичное число. Шестнадцатеричная система счисления включает в себя цифры от 0 до 9, а также буквы A, B, C, D, E и F, представляющие числа с 10 по 15.

Число 10 в шестнадцатеричной системе представляет собой 16^1 * 1 + 16^0 * 0, где 16^1 - это 16 в степени 1, а 16^0 - это 16 в степени 0 (равно 1). Поэтому:

10 (шестнадцатеричное) = 16 * 1 + 1 * 0 = 16 (десятичное)

Теперь у нас есть оба числа в десятичной системе:

100 (десятичное) + 16 (десятичное) = 116 (десятичное)

Итак, сумма числа 100 в десятичной системе и числа 10 в шестнадцатеричной системе равна 116 в десятичной системе.