Question

Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную а) 600 б) 2010

Answer 1

А) Делим на 2 с остатком, пока не получится 0:
600 : 2 = 300 (ост. 0)
300 : 2 = 150 (ост. 0)
150 : 2 = 75 (ост. 0)
75 : 2 = 37 (ост. 1)
37 : 2 = 18 (ост. 1)
18 : 2 = 9 (ост. 0)
9 : 2 = 4 (ост. 1)
4 : 2 = 2 (ост. 0)
2 : 2 = 1 (ост. 0)
1 : 2 = 0 (ост. 1)

Выписываем остатки в обратном порядке:
1001011000

Это и есть ответ. Можно проверить сложением:
1001011000_2 = 2^9 + 2^6 + 2^4 + 2^3 = 512 + 64 + 16 + 8 = 600

б) Делаем тоже самое:
2010 : 2 = 1005 (0)
1005 : 2 = 502 (1)
502 : 2 = 251 (0)
251 : 2 = 125 (1)
125 : 2 = 62 (1)
62 : 2 = 31 (0)
31 : 2 = 15 (1)
15 : 2 = 7 (1)
7 : 2 = 3 (1)
3 : 2 = 1 (1)
1 : 2 = 0 (1)
Ответ: 11111011010

Answer 2

Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, вы можете воспользоваться следующим методом. Для каждого числа делите его на 2 и записывайте остаток от деления (0 или 1). Затем продолжайте делить получившееся частное на 2 и записывайте остаток. Продолжайте этот процесс, пока частное не станет равным 0. Затем считывайте остатки снизу вверх, чтобы получить двоичное представление числа.

а) Переводим 600 в двоичную систему:

scssCopy code
600 / 2 = 300 (остаток 0)
300 / 2 = 150 (остаток 0)
150 / 2 = 75 (остаток 0)
75 / 2 = 37 (остаток 1)
37 / 2 = 18 (остаток 1)
18 / 2 = 9 (остаток 0)
9 / 2 = 4 (остаток 1)
4 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь считываем остатки снизу вверх: 1001011000

б) Переводим 2010 в двоичную систему:

scssCopy code
2010 / 2 = 1005 (остаток 0)
1005 / 2 = 502 (остаток 1)
502 / 2 = 251 (остаток 0)
251 / 2 = 125 (остаток 1)
125 / 2 = 62 (остаток 1)
62 / 2 = 31 (остаток 0)
31 / 2 = 15 (остаток 1)
15 / 2 = 7 (остаток 1)
7 / 2 = 3 (остаток 1)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Считываем остатки снизу вверх: 11111011010

Таким образом, числа 600 и 2010 в двоичной системе равны соответственно 1001011000 и 11111011010.