Question

В тетрадь ответить на вопросы. 1) Сколько информации содержит цветное изображение размером 8х8 точек? Количество цветов 128. 2) В коробке лежат 32 цветных карандаша. Сколько информации содержит сообщение о том, что из коробки достали красный карандаш? 3)Сколько информации содержит текст, состоящий из 83 символов, если мощность алфавита 66?

Answer 1

x = 8 * 8

N = 128

N = 2 ** i

i = 7

I = i * x

I = 8 * 8 * 7 = 448 Бит

Ответ: 448 бит

2) N = 32

N = 2 ** i

i = 5

Ответ: 5 бит.

3) k = 83 символа

N = 66

N = 2 ** i

i = 7

I = i * k

I = 83 * 7 = 581 бит

Answer 2

Для рассчета информационного содержания в каждом из этих случаев, мы можем использовать формулу Шеннона для количества информации:

I = -log2(P)

где I - количество информации в битах, log2 - логарифм по основанию 2, а P - вероятность события.

1. Для цветного изображения размером 8x8 точек с 128 цветами:

Количество возможных цветов = 128 Вероятность выбора одного конкретного цвета = 1 / 128

I = -log2(1 / 128) I = -log2(2^-7) I = -(-7) I = 7 бит

Таким образом, цветное изображение содержит 7 бит информации.

2. Для сообщения о том, что из коробки достали красный карандаш:

Вероятность достать красный карандаш = 1 (поскольку сообщение указывает на конкретный цвет).

I = -log2(1) I = -0 I = 0 бит

Таким образом, сообщение о доставании красного карандаша не содержит дополнительной информации и имеет 0 бит информации.

3. Для текста, состоящего из 83 символов, при мощности алфавита 66:

Количество символов в алфавите = 66 Количество возможных комбинаций символов = 66^83

I = -log2(1 / (66^83))

Это число будет очень большим, и оно представляет количество бит информации в этом тексте. Точное значение может быть вычислено, но оно будет слишком большим для практических целей.