Question

Найдите значения логических выражений: (1 /\ 1)  (1 \/ 0) = ((1 ~ 0) \/ 1) /\ 1 = (0  1) \/ (1  0) = ((0 ~ 0) \/ 0) /\ (1 \/ 0) =

Answer 1

Ответ:

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое логическое выражение по очереди:

1. $(1 \land 1) \rightarrow (1 \lor 0)$:

   • $1 \land 1$ равно 1, так как оба операнда истинны.
   • $1 \lor 0$ также равно 1, так как хотя бы один из операндов истинен.
   • Выражение становится $1 \rightarrow 1$, что также равно 1, так как импликация истинна, когда исходное высказывание истинно.

2. $((1 \sim 0) \lor 1) \land 1$:

   • $1 \sim 0$ равно 1, так как это операция "не" (NOT) для 0, что даёт 1.
   • $(1 \sim 0) \lor 1$ равно 1, так как один из операндов истинен.
   • $1 \land 1$ равно 1, так как оба операнда истинны.
   • Выражение становится $1 \land 1$, что равно 1.

3. $(0 \rightarrow 1) \lor (1 \rightarrow 0)$:

   • $0 \rightarrow 1$ равно 1, так как высказывание "ложь влечет истину" является истинным.
   • $1 \rightarrow 0$ равно 0, так как высказывание "истина влечет ложь" является ложью.
   • Выражение становится $1 \lor 0$, что равно 1, так как один из операндов истинен.

4. $((0 \sim 0) \lor 0) \land (1 \lor 0)$:

   • $0 \sim 0$ равно 1, так как это операция "не" (NOT) для 0, что даёт 1.
   • $(0 \sim 0) \lor 0$ равно 1, так как один из операндов истинен.
   • $1 \lor 0$ равно 1, так как хотя бы один из операндов истинен.
   • Выражение становится $1 \land 1$, что равно 1.

Итак, значения логических выражений:

1. $1$
2. $1$
3. $1$
4. $1$