Question

сколько значащих нулей в двоичной записи числа полученного в результате выполнения действия в десятичной системе счисления 8 в степени 30 + 2 в степени 300

Answer 1

8 = 2 в 3 степени.

будет два в степени 90 + 2 в степени 300, получится 2 в степени 390, то есть. 390 нулей.

Ответ: 390

Answer 2

Давайте сначала вычислим значение числа в десятичной системе счисления:

8 в степени 30 = 1152921504606846976 2 в степени 300 = 10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983789145

Теперь сложим эти два числа:

1152921504606846976 + 10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983789145 = 1071508607186372618740503477713922221959152059642690144974580748232848800775691991077020533740137628

Теперь переведем полученное число в двоичную систему счисления и посчитаем количество значащих нулей. В двоичной системе это делается путем разбиения числа на биты и подсчета нулей с начала числа до первой единицы.

Первые несколько бит числа:

1071508607186372618740503477713922221959152059642690144974580748232848800775691991077020533740137628 = 100110000101000110001010101000110101010100111001100010001101011101111001101101111010000000000

Таким образом, первый значащий ноль находится после 3-го бита. Следовательно, в двоичной записи этого числа есть 3 значащих нуля.