Question

Флорист составляет сообщения, комбинируя цветки в ряд. У него неограниченное количество роз, тюльпанов, гвоздик, астр. В каждой комбинации по 5 цветков (могут повторяться). Сколько разных комбинаций можно составить? С объяснением,пожалуйста.

Answer 1

4^5 = 1024

Есть четыре разных варианта для каждой из пяти позиций.

Есть формула для расчета количества комбинаций:

N=n1 * n2* ... * nk

По этой формуле получается, что необходимо определить количество вариантов для каждой позиции и перемножить. У нас нет ограничений по расположению цветков, каждый из 4 цветков может занимать любую из 5 позиций.

N = 4*4*4*4*4 = 4^5=1024

Answer 2

Для того чтобы найти количество различных комбинаций, которые можно составить из этих цветков, применим комбинаторику.

Известно, что в каждой комбинации используются 5 цветков и цветки могут повторяться. Это означает, что выбор цветков для каждой позиции в комбинации может происходить из общего числа цветков, а каждая позиция независима от других.

Так как флорист имеет неограниченное количество каждого типа цветков (роз, тюльпанов, гвоздик, астр), выбор цветка для каждой позиции не ограничен.

Для каждой позиции в комбинации у нас есть 4 варианта выбора цветка (4 типа цветков).

Таким образом, общее количество различных комбинаций, которые можно составить, равно произведению всех вариантов выбора цветка для каждой позиции:

4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4^5 = 1024

Итак, флорист может составить 1024 различных комбинаций из этих цветков.