Question

Петя и Вася изучали микробиологию. Спустя некоторое время они утомились и решили поиграть в слова. Их задача состояла в том, чтобы составить максимально возможное количество комбинаций из 6-ти букв, входящих в слово "Микробиология" так, чтобы все буквы в комбинации были различны и все комбинации отличались друг от друга хотя бы одной буквой. Петя выиграл эту игру, записав все возможные комбинации. Сколько у него их получилось? Комбинации, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке, считаются различными.

Answer 1

Ответ: 60480

Объяснение:

В слове Микробиология 11 букв.

Или 9 если исключить повторения.

значит первая буква может быть одной из 9

вторая из 8 и т.д

9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 60480

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для числа перестановок. Данное слово содержит 13 букв, но нам нужно составить комбинации из 6 различных букв. Формула для числа перестановок из n элементов по k элементов выглядит так:

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \]

где "!" обозначает факториал.

В данном случае у нас 13 букв, и мы хотим составить комбинации из 6 букв:

\[ P(13, 6) = \frac{13!}{(13-6)!} = \frac{13!}{7!} \]

Теперь можем вычислить это значение:

\[ P(13, 6) = \frac{13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7!}{7!} \]

\[ P(13, 6) = 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \]

\[ P(13, 6) = 1,235,520 \]

Таким образом, Пете удалось составить 1,235,520 различных комбинаций из 6 букв, входящих в слово "Микробиология".