Question

В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей данный массив: s:=0 n:=10 for i:=0 to n-2 do begin s:=s+a[i]-A[i+2] end; В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились двузначные натуральные числа. Какое наибольшее значение может иметь переменная S после выполнения данной программы?

Answer 1

При выполнении тела цикла элементы массива с индексами от 2 до 8 (n-2) добавляются к сумме с противоположными знаками (сначала +, затем -). Таким образом, указанные элементы дают в сумме 0. Получается, что сумма будет равна a[0]+a[1]-a[9]-a[10]. Эта сумма будет максимальна, если a[0]=a[1]=99 (наибольшее двузначное число), a[9]=a[10]=10 (наименьшее двузначное число). Итого 99+99-10-10=178

Answer 2

Давайте разберемся с данным фрагментом программы. Программа начинает с инициализации переменной s значением 0 и переменной n значением 10. Затем она выполняет цикл от 0 до n-2, то есть от 0 до 8 включительно. Внутри цикла происходит вычисление нового значения s, используя элементы массива a.

Для определения максимального значения переменной s давайте рассмотрим, какие значения могут принимать элементы массива a. Исходя из условия, в массиве находились двузначные натуральные числа, значит, элементы массива a могут принимать значения от 10 до 99.

Внутри цикла программа использует элементы a[i] и a[i+2] для вычислений. Учитывая, что наибольшее значение элемента массива a - это 99, и что i+2 не должно превышать 8 (поскольку цикл идет до 8), наибольшее значение s можно получить в случае, если a[i] и a[i+2] равны 99.

Теперь давайте вычислим наибольшее значение s:

$s = \sum_{i=0}^{8} (a[i] - a[i+2]) = (99 - 99) + (99 - 99) + \ldots + (99 - 99) = 0$

Таким образом, наибольшее значение переменной s после выполнения данной программы равно 0.