Question

Запиши десятичное число 790 в системе счисления с основанием 7.

Answer 1

Число надо делить на семь с остатком.

Целую часть от деления опять делить на семь с остатком и т.д, пока в частном не получится ноль.

Записать остатки в обратном порядке. Это и есть нужное число.

Answer 2

Чтобы представить число 790 в системе счисления с основанием 7, нам нужно разбить его на разряды, начиная с самого правого разряда.

Сначала найдем наибольшее число в системе счисления с основанием 7, которое не превышает 790. Это число будет 7^3, то есть 343. Так как 790 больше 343, у нас есть разряд 7^3 в представлении числа.

1. Разделим 790 на 343:
   • 790 ÷ 343 = 2 с остатком 104.

Теперь найдем наибольшее число в системе счисления с основанием 7, которое не превышает остаток 104. Это число будет 7^2, то есть 49.

2. Разделим остаток 104 на 49:
   • 104 ÷ 49 = 2 с остатком 6.

Далее, найдем наибольшее число в системе счисления с основанием 7, которое не превышает остаток 6. Это число будет 7^1, то есть 7.

3. Разделим остаток 6 на 7:
   • 6 ÷ 7 = 0 с остатком 6.

Так как остаток 6 меньше 7, это будет наш последний разряд.

Таким образом, число 790 в системе счисления с основанием 7 можно представить как 20026.