Question

Маша и Медведь отправились на прогулку, взяв с собой много пирожков. Через некоторое время они вышли на просеку, вдоль которой стояло 2018 пеньков. Поскольку Маша и Мишка очень устали, то решили перекусывать на каждом пеньке. Но потом Маша решила, что каждый третий пенек ей не нравится, на нем они сидеть не будут, а Мишка решил, что каждый седьмой пенек ему не нравится и на нем они точно сидеть не будут. Они не отдыхают на пеньке, если кому-то он не нравится. Определите, на каком количестве пеньков они отдыхали? Комментарий. Если бы вдоль просеки стояло 10 пеньков, Маше не нравился бы каждый третий, а Мишке каждый пятый, то они бы пропустили пеньки с номерами 3, 5, 6, 9 и 10, то есть, отдыхали бы на пяти пеньках.

Answer 1

2018 - (2018/3) - (2018/7) = 2018 - 672 - 288 = 1058

Answer 2

Для определения, на каком количестве пеньков Маша и Медведь отдыхали, мы можем использовать метод последовательных исключений.

Итак, у нас есть 2018 пеньков, и Маша не любит каждый третий пенек, а Мишка не любит каждый седьмой пенек.

Для Маши:

• Она не любит каждый третий пенек, поэтому она пропустит 1/3 пенька.
• Это означает, что Маша пропустит 1/3 * 2018 = 672 пенька.

Для Мишки:

• Он не любит каждый седьмой пенек, поэтому он пропустит 1/7 пенька.
• Это означает, что Мишка пропустит 1/7 * 2018 ≈ 288.29 пенька.

Теперь мы должны найти, на каких пеньках они оба отдыхали. Для этого мы можем найти общие кратные числа 672 и 288.29 (переведенный в целое число), то есть их наименьшее общее кратное (НОК).

НОК(672, 288) ≈ 6,912

Таким образом, Маша и Мишка отдыхали на 6,912 пеньках вдоль просеки.