Question

Маша и Медведь отправились на прогулку, взяв с собой много пирожков. Через некоторое время они вышли на просеку, вдоль которой стояло 2018 пеньков. Поскольку Маша и Мишка очень устали, то решили перекусывать на каждом пеньке. Но потом Маша решила, что каждый третий пенек ей не нравится, на нем они сидеть не будут, а Мишка решил, что каждый седьмой пенек ему не нравится и на нем они точно сидеть не будут. Они не отдыхают на пеньке, если кому-то он не нравится. Определите, на каком количестве пеньков они отдыхали?

Answer 1

2018 - (2018/3) - (2018/7) = 2018 - 672 - 288 = 1058

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип включений-исключений.

Сначала определим количество пеньков, которые Маше не нравятся (каждый третий пенек) и количество пеньков, которые Мишке не нравятся (каждый седьмой пенек).

Количество пеньков, которые Маше не нравятся, можно найти, разделив общее количество пеньков (2018) на 3 и округлив результат вниз до целого числа. То есть:

Количество пеньков, которые Маше не нравятся = 2018 / 3 ≈ 672 (округление вниз)

Количество пеньков, которые Мишке не нравятся, можно найти, разделив общее количество пеньков (2018) на 7 и округлив результат вниз до целого числа. То есть:

Количество пеньков, которые Мишке не нравятся = 2018 / 7 ≈ 288 (округление вниз)

Однако, мы посчитали пеньки, которые не нравятся и Маше, и Мишке, поэтому нужно вычесть из общего количества пеньков (2018) количество пеньков, которые не нравятся обоим:

Количество пеньков, которые не нравятся обоим = НОК(3, 7) ≈ 21

Количество пеньков, на которых они отдыхали, равно общему количеству пеньков (2018) минус количество пеньков, которые им не нравятся, плюс количество пеньков, которые не нравятся обоим:

Количество пеньков, на которых они отдыхали = 2018 - 672 - 288 + 21 = 1079

Таким образом, Маша и Медведь отдыхали на 1079 пеньках.