Question

Маша и Медведь отправились на прогулку, взяв с собой много пирожков. Через некоторое время они вышли на просеку, вдоль которой стояло 2019 пеньков. Поскольку Маша и Мишка очень устали, то решили перекусывать на каждом пеньке. Но потом Маша решила, что каждый пятый пенек ей не нравится, на нем они сидеть не будут, а Мишка решил, что каждый седьмой пенек ему не нравится и на нем они точно сидеть не будут. Они не отдыхают на пеньке, если кому-то он не нравится. Определите, на каком количестве пеньков они отдыхали? Комментарий. Если бы вдоль просеки стояло 10 пеньков, Маше не нравился бы каждый третий, а Мишке каждый пятый, то они бы пропустили пеньки с номерами 3, 5, 6, 9 и 10, то есть, отдыхали бы на пяти пеньках.

Answer 1

def penki():

   result = 0

   for pen in range(1, 2020):

       if pen % 5 != 0 or pen % 7 != 0:

           result +=1

   print(result)

Программа написана на языке Python, результат = 1962

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать метод пересечения множеств (множества пеньков, которые не нравятся Маше и Медведю).

Пеньки, которые не нравятся Маше:

• Каждый пятый пенек не нравится Маше. Такими пеньками являются пеньки с номерами 5, 10, 15, ..., 2015, 2020.

Пеньки, которые не нравятся Медведю:

• Каждый седьмой пенек не нравится Медведю. Такими пеньками являются пеньки с номерами 7, 14, 21, ..., 2009.

Теперь найдем пересечение этих двух множеств, чтобы определить пеньки, которые не нравятся обоим: {5, 10, 15, ..., 2015, 2020} ∩ {7, 14, 21, ..., 2009}

Сначала найдем общие кратные для 5 и 7: Общие кратные для 5 и 7: 35, 70, 105, ..., 2015.

Теперь определим количество пеньков, которые не нравятся обоим: Количество пеньков, которые не нравятся обоим: 2015 / 35 = 57.

Теперь вычитаем количество пеньков, которые не нравятся обоим, из общего количества пеньков (2019): Количество пеньков, на которых они отдыхали: 2019 - 57 = 1962.

Таким образом, Маша и Медведь отдыхали на 1962 пеньках.