Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! Домашнее задание 1 Для хранения изображения размером 512 х 128 пикселей выделено 64 Кбайта памяти. Определите, какое максимальное число цветов допустимо использовать в этом случае? 2 Достаточно ли видео памяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 х 480 и палитрой из 16 цветов? 3 Укажите минимальный объем памяти (в Кбайтах) достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 216 цветов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Всего пикселей: 512*128=65536 пикселей

64 кбайта = 64*8*1024 = 524288 бит.

На каждый пиксель отводится 524288 / 65536 = 8 бит.

То есть глубина цвета равна 8 бит. Всего можно использовать 2^8 = 256 цветов.

2. 16 цветов соответствуют глубине цвета в 4 бита.

Всего пикселей: 640*480 = 307200 пикселей

Всего видеопамяти необходимо для хранения этих пикселей:

307200 пикселей * 4 бита = 1228800 бит

1228800 бит / 8 / 1024 = 150 кбайт.

Теоретиически - хватает (150 кбайт меньше 256 кбайт, значит изображение туда влезет). Но на практике видеопамять по 4 бита не адресуется. Она адресуется по 8 бит, то есть по 1 байту. А значит на пиксель не может быть отведено менее 8 бит памяти. Значит реально памяти нам потребуется в 2 раза больше: 150 * 2 = 300 кбайт. А это означает, что на практике 256 кбайт памяти нам для хранения этого изображения не хватит.

3. Палитра в 216 цветов подразумевает глубину цвета не менее 8 бит. То есть для хранения каждого пикселя нам потребуется 1 байт памяти.

Всего пикселей 256 * 256 = 65536 пикселей. Если на каждый по 1 байту, то нам потребуется 65536 байт памяти. 65536 байт / 1024 = 65 кбайт.

Ответ: 65 кбайт.

Answer 2

1. Для определения максимального числа цветов, которые можно использовать при хранении изображения размером 512 x 128 пикселей в 64 Кбайтах памяти, мы должны учитывать битовую глубину изображения. По общей формуле, битовая глубина можно выразить как:

   Битовая глубина = Лог2(Число цветов)

   Где Лог2 - логарифм по основанию 2.

   В данном случае, мы имеем 64 Кбайта памяти, что равно 64 * 1024 * 8 битам. Размер изображения равен 512 x 128 пикселей.

   Битовая глубина = Лог2(Число цветов) = 64 * 1024 * 8 / (512 * 128)

   Теперь давайте найдем Число цветов:

   Число цветов = 2^(64 * 1024 * 8 / (512 * 128))

   Вычислим это:

   Число цветов ≈ 2^8.02

   Число цветов ≈ 256

   Таким образом, максимальное число цветов, которое можно использовать в данном случае, равно 256.

2. Для определения, достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 x 480 пикселей и палитрой из 16 цветов, мы можем использовать следующую формулу:

   Размер видеопамяти = Ширина экрана x Высота экрана x Битовая глубина пикселя / 8

   В данном случае:

   Размер видеопамяти = 640 x 480 x 4 (потому что 16 цветов можно представить в 4 битах) / 8 = 122880 байт = 122.88 Кбайт

   Таким образом, 256 Кбайт видеопамяти более чем достаточно для работы монитора в режиме 640 x 480 с палитрой из 16 цветов.

3. Для определения минимального объема памяти (в Кбайтах), достаточного для хранения любого растрового изображения размером 256 x 256 пикселей с использованием палитры из 216 цветов, мы можем использовать следующую формулу:

   Размер памяти = Ширина изображения x Высота изображения x Битовая глубина пикселя / 8

   В данном случае:

   Размер памяти = 256 x 256 x 8 (потому что 216 цветов можно представить в 8 битах) / 8 = 65536 байт = 64 Кбайта

   Таким образом, минимальный объем памяти, достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 x 256 пикселей с использованием палитры из 216 цветов, составляет 64 Кбайта.