Question

В какой системе счисления справедливо равенство:346 + 22 = 370​

Answer 1

Ответ:

Очевидно что восьмеричная.

Т.к. если складывать поразрядно начиная с младшего разряда

видно что при сложении 6 и 2 переходим в следующий разряд.

Ноль пишем и один в уме.

Далее складываем 4 и 2 и один в уме получаем 7.

Получаем 370 в восьмеричной системе счисления.

Объяснение:

Answer 2

Для определения системы счисления, в которой справедливо равенство 346 + 22 = 370, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Предположим, что это равенство верно в системе счисления с основанием "n". Тогда мы можем записать уравнение следующим образом:

346 (в системе с основанием "n") + 22 (в системе с основанием "n") = 370 (в системе с основанием "n").

Теперь давайте преобразуем числа в десятичную систему счисления:

346 (в десятичной) = 3 * n^2 + 4 * n^1 + 6 * n^0 22 (в десятичной) = 2 * n^1 + 2 * n^0 370 (в десятичной) = 3 * n^2 + 7 * n^1 + 0 * n^0

Теперь мы можем записать уравнение:

(3 * n^2 + 4 * n^1 + 6 * n^0) + (2 * n^1 + 2 * n^0) = (3 * n^2 + 7 * n^1 + 0 * n^0)

Раскроем скобки:

3n^2 + 4n + 6 + 2n + 2 = 3n^2 + 7n

Теперь упростим уравнение:

3n^2 + 6n + 8 = 3n^2 + 7n

Заметим, что все члены с n^2 сокращаются, и у нас остается:

6n + 8 = 7n

Теперь выразим n:

8 = n

Таким образом, основание системы счисления, в которой справедливо равенство 346 + 22 = 370, равно 8.