Question

Компьютер выполняет перебор со скоростью 10 млн паролей в секунду. Определите, какова должна быть длина пароля, чтобы время его взлома составило не менее 1 месяца, если: а) пароль состоит только из цифр; б) пароль состоит только из прописных латинских букв и цифр; в) пароль состоит только из латинских букв (заглавных и строчных) и цифр.

Answer 1

Ответ:

а) 13 символов

б): 9 символов

в): 8 символов

Объяснение:

Количество секунд в месяце: 60*60*24*30 = 2592000

Количество переборов в месяц: 2592000 * 10^6 или 2592 * 10^9

10^13  > 2592 * 10^9

24+10 = 34^9 >  2592 * 10^9

24*2+10 = 58^8 >  2592 * 10^9

PS: это решение не учитывает энтропию и правило что пароль может быть подобран за половину сложности на больших цифрах. Он верен в случае полного перебора и наш пароль находиться в конце этого перебора.

Answer 2

Для определения длины пароля, которая обеспечит время его взлома не менее 1 месяца при переборе со скоростью 10 миллионов паролей в секунду, мы можем использовать следующие рассуждения:

1. Пароль, состоящий только из цифр (0-9): В этом случае у нас есть 10 возможных символов (0-9). Для определения длины пароля, необходимой для 1 месяца времени взлома, нужно вычислить количество комбинаций паролей, которые можно создать, и сравнить это число с 10^7 (10 миллионов в секунду).

   Количество комбинаций паролей = (количество символов)^(длина пароля) 10^7 * 60 секунд * 60 минут * 24 часа * 30 дней = (10)^(длина пароля)

   Длина пароля = log10(10^7 * 60 * 60 * 24 * 30) = log10(25920000000) ≈ 10.41

   Длина пароля должна быть не менее 11 символов.

2. Пароль, состоящий из прописных латинских букв (A-Z), цифр (0-9): В этом случае у нас есть 36 возможных символов (26 букв + 10 цифр). Так же, как в предыдущем случае, мы хотим найти длину пароля, которая обеспечит 1 месяц времени взлома.

   Количество комбинаций паролей = (количество символов)^(длина пароля) 10^7 * 60 секунд * 60 минут * 24 часа * 30 дней = (36)^(длина пароля)

   Длина пароля = log36(10^7 * 60 * 60 * 24 * 30) ≈ 7.53

   Длина пароля должна быть не менее 8 символов.

3. Пароль, состоящий из заглавных и строчных латинских букв (A-Z, a-z), и цифр (0-9): В этом случае у нас есть 62 возможных символа (26 заглавных букв + 26 строчных букв + 10 цифр). Повторяем вычисления, как и в предыдущих случаях.

   Количество комбинаций паролей = (количество символов)^(длина пароля) 10^7 * 60 секунд * 60 минут * 24 часа * 30 дней = (62)^(длина пароля)

   Длина пароля = log62(10^7 * 60 * 60 * 24 * 30) ≈ 6.85

   Длина пароля должна быть не менее 7 символов.

Итак, для обеспечения времени взлома не менее 1 месяца при переборе со скоростью 10 миллионов паролей в секунду:

• Пароль, состоящий только из цифр, должен быть не менее 11 символов.
• Пароль, состоящий из прописных латинских букв и цифр, должен быть не менее 8 символов.
• Пароль, состоящий из заглавных и строчных латинских букв и цифр, должен быть не менее 7 символов.