Question

Компьютер выполняет перебор со скоростью 10 млн. паролей в секунду. Определите, какова должна быть длина пароля, чтобы время его взлома составило не менее 1 месяца, если: а) пароль состоит только из цифр;Место для ввода текста. Ответ: L= символов.б) пароль состоит только из заглавных латинских букв и цифр;Место для ввода текста. Ответ: L= символов.в) пароль состоит только из латинских букв (заглавных и строчных) и цифр.Место для ввода текста. Ответ: L= символов.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Количество секунд в месяце: 60*60*24*30 = 2592000

Количество переборов в месяц: 2592000 * 10^6 или 2592 * 10^9  

то есть $2592*10^{9}$ то есть меньше 10 в 13 степени

происходит перебор цифр от 0 до 9 то есть 10 вариантов, каждый ряд символов добавляет еще 10 символов, таким образом

10^13 > 2592 * 10^9

заглавные буквы латинского алфавита + цифры

24+10 = 34^9 > 2592 * 10^9

заглавные и строчные буквы латинского алфавита + цифры

24*2+10 = 58^8 > 2592 * 10^9

а) 13 символов

б): 9 символов

в): 8 символов

Answer 2

Для рассчета длины пароля, которая обеспечит его взлом не менее чем за 1 месяц, мы должны учесть скорость перебора (10 миллионов паролей в секунду) и количество возможных комбинаций пароля в зависимости от используемых символов.

а) Пароль состоит только из цифр (10 возможных символов - от 0 до 9).

Для определения длины пароля, которая обеспечит взлом не менее чем за 1 месяц, давайте сначала определим, сколько паролей будет перебрано за 1 месяц:

1 месяц = 30 дней = 30 * 24 часа = 30 * 24 * 3600 секунд (переводим в секунды)

Теперь учтем скорость перебора:

10 миллионов паролей в секунду * количество секунд в месяце = 10,000,000 * (30 * 24 * 3600) = 2,592,000,000,000,000 паролей

Теперь нам нужно найти длину пароля, которая обеспечит такое количество комбинаций:

10^n >= 2,592,000,000,000,000

где n - длина пароля. Решив это уравнение, мы найдем длину:

n >= log10(2,592,000,000,000,000)

n >= 15.41 (округлим до ближайшего целого числа)

Итак, для пароля, состоящего только из цифр, длина должна быть не менее 16 символов.

б) Пароль состоит только из заглавных латинских букв и цифр (36 возможных символов - 26 букв + 10 цифр).

Аналогично рассчитываем:

36^n >= 2,592,000,000,000,000

n >= log36(2,592,000,000,000,000)

n >= 11.58 (округлим до ближайшего целого числа)

Итак, для пароля, состоящего только из заглавных латинских букв и цифр, длина должна быть не менее 12 символов.

в) Пароль состоит только из латинских букв (заглавных и строчных) и цифр (62 возможных символа - 26 заглавных букв + 26 строчных букв + 10 цифр).

Считаем:

62^n >= 2,592,000,000,000,000

n >= log62(2,592,000,000,000,000)

n >= 10.48 (округлим до ближайшего целого числа)

Итак, для пароля, состоящего только из латинских букв (заглавных и строчных) и цифр, длина должна быть не менее 11 символов.

Итак, в зависимости от используемых символов, длина пароля для обеспечения взлома не менее чем за 1 месяц должна быть:

а) Для цифрового пароля: L >= 16 символов. б) Для пароля из заглавных латинских букв и цифр: L >= 12 символов. в) Для пароля из латинских букв (заглавных и строчных) и цифр: L >= 11 символов.