Question

В соревнованиях по парусному спорту участвуют 225 спортсменов. Специальный прибор фиксирует прохождение дистанции каждой яхтой, записывая номер яхты цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого спортсмена. После прохождения половины дистанции некоторой частью участников регаты прибор записал 169 байт информации. Сколько участников регаты ещё не прошли половину дистанции? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

153 / 9 = 17 - прошли

297 - 17 = 280 - не прошли

Объяснение:

Для записи 297 чисел надо 9 бит (не байт!)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

При записи номера каждой яхты цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого спортсмена, мы имеем дело с бинарными числами. Каждый символ в такой цепочке представляет собой бит, и биты используются для кодирования номера каждой яхты.

Известно, что после прохождения половины дистанции было записано 169 байт информации. Так как байт состоит из 8 бит, общее количество бит информации, записанных прибором, составляет 169 * 8 = 1352 бита.

Теперь нам нужно определить минимальное количество бит, необходимых для кодирования номеров яхт для всех 225 участников. Для этого мы можем воспользоваться бинарным логарифмом по основанию 2.

Пусть x - минимальное количество бит, необходимых для кодирования номеров яхт. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

2^x ≥ 225

Мы ищем наименьшее целое значение x, удовлетворяющее этому неравенству. Мы видим, что 2^7 = 128 < 225 и 2^8 = 256 > 225. Таким образом, минимальное количество бит, необходимых для кодирования номеров яхт, равно 8 битам.

Теперь мы знаем, что каждый участник использует 8 бит для кодирования номера яхты. Поскольку было записано 1352 бита информации, мы можем разделить это количество на 8:

1352 бит / 8 бит = 169 участников прошли половину дистанции.

Теперь мы можем найти количество участников, которые ещё не прошли половину дистанции:

225 участников - 169 участников = 56 участников

Итак, 56 участников регаты ещё не прошли половину дистанции.