Question

Подробное решение! Палитра содержит 512 цветов. Размер изображения 100100 пикселей. Найдите информационный объем изображения.

Answer 1

Ответ:

11 кБ

Объяснение:

Дано:

K = 100×100

N = 512

I  -  ?

Решение:

i  = log₂N = log₂512= 9 бит

I = K*i = 100*100*9 = 90000 бит.

I = 90000 бит :8 :1024 ≈ 11 кБ.

Answer 2

Информационный объем изображения можно вычислить, используя формулу Шеннона:

$H = - \sum_{i=1}^{n} p(x_i) \cdot \log_2(p(x_i))$

где $p(x_i)$ - вероятность появления $i$-го символа, $n$ - количество различных символов.

В данной задаче, у нас есть 512 цветов, и каждый цвет может быть представлен с использованием 9 бит (поскольку $2^9 = 512$). Поскольку у нас есть 512 цветов, каждый цвет имеет вероятность $p(x_i) = \frac{1}{512}$.

Теперь, найдем информационный объем:

$H = - \sum_{i=1}^{512} \left(\frac{1}{512} \cdot \log_2\left(\frac{1}{512}\right)\right)$

$H = - 512 \cdot \left(\frac{1}{512} \cdot \log_2\left(\frac{1}{512}\right)\right)$

$H = - \log_2\left(\frac{1}{512}\right)$

$H = - (-9) = 9$

Итак, информационный объем изображения составляет 9 бит.