Question

Помогите РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ... Два бомбардировщика поочередно сбрасывают бомбы на цель до первого попадания. Вероятность попадания в цель первым бомбардировщиком равна 0,7, вторым - 0,8. Вначале сбрасывает бомбы первый бомбардировщик. Составить первые четыре члена закона распределения дискретной случайной величины Х - числа сброшенных бомб обоими бомбардировщиками (т. е. ограничить возможными значениями Х, равными 1, 2, 3 и 4).

Answer 1

Ответ:

x1=1 – сброшена одна бомба

p1=0,7 – ( первый попал)

x2=2 – сброшено две бомбы

p2=0,3·0,8=0,24 ( первый промахнулся, второй попал)

x3=3 – сброшено три бомбы

р3=0,3·0,2·0,7=0,042 ( первый промахнулся, второй промахнулся, первый попал)

x4=4 – cброшено четыре бомбы

p4=0,3·0,2·0,3·0,8=0,0144 ( первый промахнулся, второй промахнулся, первый промахнулся, второй попал)

Answer 2

Давайте обозначим события следующим образом:

• A: Первый бомбардировщик попадает
• B: Второй бомбардировщик попадает

Теперь мы можем рассмотреть все возможные сценарии для первых четырех сброшенных бомб:

1. A (первый попадает, игра заканчивается)
2. AB (оба попадают, игра заканчивается)
3. ABA (первый, затем второй попадают, игра заканчивается)
4. ABA (первый, затем второй попадают, игра заканчивается)

Теперь мы можем рассчитать вероятность каждого из этих сценариев:

1. P(A) = 0.7
2. P(AB) = P(A) * P(B) = 0.7 * 0.8 = 0.56
3. P(ABA) = P(A) * P(B|A) * P(A) = 0.7 * 0.2 * 0.7 = 0.098
4. P(ABB) = P(A) * P(B|A) * P(B) = 0.7 * 0.2 * 0.8 = 0.112

Теперь нам нужно посчитать вероятности для каждого значения X:

• P(X = 1) = P(A) = 0.7
• P(X = 2) = P(AB) = 0.56
• P(X = 3) = P(ABA) + P(ABB) = 0.098 + 0.112 = 0.21
• P(X = 4) = 1 - P(X = 1) - P(X = 2) - P(X = 3) = 1 - 0.7 - 0.56 - 0.21 = 0.01

Итак, первые четыре члена закона распределения для X выглядят следующим образом:

• P(X = 1) = 0.7
• P(X = 2) = 0.56
• P(X = 3) = 0.21
• P(X = 4) = 0.01