Question

Сколько всего существует штрих-кодов из 5 штрихов, некоторые из которых закрашены, а некоторые — нет, но при этом крайние штрихи закрашены ив штрих-кодах нет никаких трёх подряд идущих закрашенных штрихов? да ва

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

3*2*2*1*1=12

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, сколько всего возможных вариантов штрих-кодов из 5 штрихов, где крайние штрихи закрашены, и при этом нет никаких трех подряд идущих закрашенных штрихов.

Есть два возможных варианта для крайних штрихов: либо они оба закрашены, либо один из них закрашен. Для каждого из этих двух случаев мы можем рассмотреть количество вариантов для оставшихся трех штрихов, соблюдая правило о том, что не может быть трех подряд идущих закрашенных штрихов.

1. Оба крайних штриха закрашены:

   • Вариантов для оставшихся 3 штрихов: 2 (первый и последний штрих - закрашены, остается только 3 свободных места для оставшихся штрихов).
   • Для каждой из этих 2 комбинаций есть только один вариант установки оставшихся 3 штрихов, чтобы избежать трех подряд идущих закрашенных штрихов.
   • Итак, всего 2 варианта в этом случае.

2. Один из крайних штрихов закрашен:

   • Вариантов для оставшихся 3 штрихов: 3 (первый штрих - закрашен, остается 3 свободных места для оставшихся штрихов).
   • Для каждой из этих 3 комбинаций есть 2 варианта установки оставшихся 3 штрихов, чтобы избежать трех подряд идущих закрашенных штрихов (например, если первый штрих - закрашен, то оставшиеся 3 штриха можно поставить как "не закрашен - закрашен - не закрашен").
   • Итак, всего 3 * 2 = 6 вариантов в этом случае.

Теперь сложим результаты из обоих случаев:

2 + 6 = 8

Итак, всего существует 8 различных штрих-кодов из 5 штрихов, где крайние штрихи закрашены, и при этом нет никаких трех подряд идущих закрашенных штрихов.