Question

Постройте таблицу истинности для выражения F=¬A∧(AvB)

Answer 1

$F=\overline{A} \wedge (A \vee B)$

Таблица истинности во вложении.

Answer 2

Таблица истинности для выражения F = ¬A ∧ (A ∨ B) будет выглядеть следующим образом:

cssCopy code
|  A  |  B  |  A ∨ B  |  ¬A  |  ¬A ∧ (A ∨ B)  |  F  |
| --- | --- | ------- | --- | --------------- | --- |
|  0  |  0  |    0    |  1  |        0        |  0  |
|  0  |  1  |    1    |  1  |        1        |  1  |
|  1  |  0  |    1    |  0  |        0        |  0  |
|  1  |  1  |    1    |  0  |        0        |  0  |

В данной таблице:

• A и B - это переменные, принимающие значения 0 (ложь) или 1 (истина).
• A ∨ B - это логическое ИЛИ, которое дает 1, если хотя бы одна из переменных A или B равна 1.
• ¬A - это отрицание переменной A, то есть инверсия значения A (0 становится 1 и наоборот).
• ¬A ∧ (A ∨ B) - это результат логического И (конъюнкции) между ¬A и (A ∨ B).
• F - это значение выражения F = ¬A ∧ (A ∨ B).

Таблица истинности показывает, как F зависит от значений переменных A и B.

Answer 3

Таблица истинности для выражения F = ¬A ∧ (A ∨ B) будет выглядеть следующим образом:

A	B	¬A	A ∨ B	¬A ∧ (A ∨ B)
0	0	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	1	0
1	1	0	1	0

Где:

• A - значение переменной A (0 или 1).
• B - значение переменной B (0 или 1).
• ¬A - отрицание переменной A.
• A ∨ B - логическое ИЛИ между A и B.
• ¬A ∧ (A ∨ B) - результат выражения ¬A ∧ (A ∨ B), которое представляет собой логическое И (AND) между ¬A и (A ∨ B).
• F - значение итогового выражения.

Таким образом, вы можете видеть, как значение F меняется в зависимости от значений A и B.