Question

Наибольшее число которое может быть записано 3 цифрами в пятеричной системе, в четырнадцатеричной системе?

Answer 1

Ответ:

ССС₁₃ = 13³ - 1 = 2196₁₀

ААА₁₁ = 11³ - 1 = 1330₁₀

888₉ = 9³ - 1 = 728₁₀

Объяснение:

Answer 2

Для определения наибольшего числа, которое можно записать с заданным количеством цифр в определенной системе счисления, нужно знать, какие цифры доступны в данной системе.

В пятеричной системе счисления доступны цифры от 0 до 4, так как основание этой системы - 5. Следовательно, наибольшее трехзначное число в пятеричной системе будет иметь вид:

444

Теперь рассмотрим четырнадцатеричную систему счисления, в которой доступны цифры от 0 до 13 (или от 0 до D в шестнадцатеричной системе). Следовательно, наибольшее трехзначное число в четырнадцатеричной системе будет иметь вид:

DDD

Здесь D представляет собой самую большую доступную цифру в четырнадцатеричной системе, то есть 13 в десятичной системе.

Итак, наибольшее трехзначное число в пятеричной системе - 444, а в четырнадцатеричной системе - DDD.