Question

Решите задачи: 1. Какой объём в памяти компьютера займёт графическое изображение размером 1024 на 768 пикселей, если палитра состоит из 65536 цветов? 2. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64*64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. 3. Для хранения растрового изображения размером 128*128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

задача 1: Дано:

N = 65 536

К = 1024 * 768

Найти:

I — ?

Решение:

N = 2i

65 536 = 2i

65 536 = 216

i = 16 (битов)

I = К * i

I = 1024 * 768 * 16 (битов) = 1024 * 768 * 2 (байтов) = 768 * 2 (Кбайт) = 1,5 (Мбайт).

Ответ:

1,5 Мбайт.

задача 2:Обшее количество точек изображения:

К =64*64 =4096

Количество бит для записи одной точки:

i = 8

Объем видеопамяти для записи изображения:

V = 4096*8 = 32768 бит = 4096 байт = 4 Кбайт = 0.0039 Мбайт.

задача 3:1. Определим количество точек изображения. 128*128=16384 точек или пикселей.

2. Объем памяти на изображение 4 Кб выразим в битах, так как V=I*X*Y вычисляется в битах. 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит

3. Найдем глубину цвета I =V/(X*Y)=32768:16384=2

4. N=2I , где N – число цветов в палитре. N=4

Ответ: 4

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Для вычисления объема памяти, необходимого для хранения графического изображения, используется следующая формула:

   Объем памяти (в байтах) = Ширина (в пикселях) * Высота (в пикселях) * Бит на пиксель / 8

   В данном случае, ширина = 1024 пикселя, высота = 768 пикселей, и палитра состоит из 65536 цветов, что эквивалентно 2^16 цветов. Это означает, что нам нужно 16 бит (или 2 байта) для хранения каждого пикселя.

   Объем памяти = 1024 * 768 * 2 байта = 1,572,864 байт = 1.5 мегабайта.

   Таким образом, графическое изображение займет 1.5 мегабайта памяти.

2. Для хранения растрового изображения размером 64x64 пикселя с палитрой из 256 цветов, нам нужно определить, сколько байт требуется для каждого пикселя. Поскольку используется палитра из 256 цветов, каждый пиксель может быть представлен 8-битным (1 байтовым) значением (256 цветов можно представить в 8 битах).

   Объем памяти = Ширина (в пикселях) * Высота (в пикселях) * Бит на пиксель / 8 Объем памяти = 64 * 64 * 8 бит / 8 = 4096 байт = 4 килобайта.

   Таким образом, минимальный объем памяти, достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64x64 пикселя с палитрой из 256 цветов, составляет 4 килобайта.

3. Если для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей было отведено 4 килобайта памяти, мы можем найти количество бит, доступных для каждого пикселя, и затем вычислить максимальное число цветов в палитре.

   Объем памяти = Ширина (в пикселях) * Высота (в пикселях) * Бит на пиксель / 8 4 килобайта = 128 * 128 * Бит на пиксель / 8

   Теперь давайте найдем Бит на пиксель: Бит на пиксель = (4 килобайта * 8 бит) / (128 * 128) = 32 бита на пиксель.

   Таким образом, каждый пиксель требует 32 бита для хранения. Максимальное число цветов в палитре можно найти как 2^Бит на пиксель:

   Максимальное число цветов = 2^32 = 4,294,967,296 цветов.

   Таким образом, максимальное возможное число цветов в палитре изображения составляет 4,294,967,296 цветов.