Question

Представьте, что у Вас есть 8 металлических шариков, которые выглядят одинаково. Один из них — более тяжелый. И представьте, что у Вас есть весы с двумя чашами. Эти весы настолько старые, что выдержат только два измерения, после которых сломаются. Как с помощью весов за два измерения найти один тяжелый шарик?

Answer 1

сначала взвесим по 3 шарика на весах.

1)весы показали одинаковый результат.

взвешиваем 2 оставшихся шарика и находим более тежелый.

2)весы перевесели.

из 3х шариков которые оказались более тяжёлыми взвесим 2 шарика.

2.1)весы не перевесели.

значит оставшийся шарик более тяжёлый.

2.2)весы перевесели.

значит тяжелее тот шарик который перевесил.

Answer 2

можно взять любые 6 шариков ( по 3 на каждую чашу)

дальше 2 варианта

1) если вес на чашах равный

то берем 2 оставшихся шарика и взвешиваем их. один точно будет тяжелее

2) если одна из чаш перевешивает

берем все шарики с той чаши, в которой вес тяжелее (3шт, остальные отбросили)

взвешиваем любые два из них

и опять 2 варианта

а) если весы показывают равенство, то третий шарик является тяжелым

б) если одна из чаш перевешивает, то именно в ней находится тяжелый шарик

Answer 3

Чтобы найти более тяжёлый шарик из 8, используя весы и сделав всего два взвешивания, можно следовать следующим шагам:

1. Разделите 8 шариков на 3 группы: A, B и C. В группе A у вас должно быть 3 шарика, в группе B - 3 шарика, а в группе C - 2 шарика.

2. Взвесьте группу A и группу B. Пусть группа A лежит на левой чаше, а группа B - на правой. После взвешивания обозначим результат как "A=B" (если чаши сбалансированы), "A>B" (если левая чаша тяжелее) или "A<B" (если правая чаша тяжелее).

   a. Если A=B, значит, более тяжёлый шарик находится в группе C. В этом случае перейдите к шагу 3.

   b. Если A>B, значит, более тяжёлый шарик находится среди шариков в группе A. В этом случае перейдите к шагу 4.

   c. Если A<B, значит, более тяжёлый шарик находится среди шариков в группе B. В этом случае перейдите к шагу 4.

3. Для этого шага у вас есть 2 шарика из группы C. Возьмите их и взвесьте на весах. Опять же, обозначьте результат как "C=C" (если чаши сбалансированы), "C>" (если левая чаша тяжелее) или "C<" (если правая чаша тяжелее).

   a. Если C=C, это означает, что более тяжёлый шарик среди оставшихся двух в группе C. В этом случае перейдите к шагу 5.

   b. Если C>, это означает, что более тяжёлый шарик среди двух шариков на весах. Вы уже определили, что это - более тяжёлый шарик. Перейдите к шагу 5.

   c. Если C<, аналогично, это означает, что более тяжёлый шарик среди двух шариков на весах. Вы уже определили, что это - более тяжёлый шарик. Перейдите к шагу 5.

4. Здесь у вас остались 3 шарика в группе, среди которых один тяжёлый. Повторите шаги 1-3 для этих трёх шариков.

5. На этом этапе у вас остался только один неизвестный шарик, который более тяжёлый. Вы нашли его!

Таким образом, вы сможете найти более тяжёлый шарик, сделав всего два взвешивания.