Question

Помогите пожалуйста с информатикой 7-го класса. 10. Монитор с разрешающей способностью 1024 x 768 пикселейработает в графическом режиме High Color (65 536 цветов впалитре). Определите объём видеопамяти компьютера (в ме-габайтах), необходимый для поддержания данного режима.11. Растровое изображение с палитрой из 65 536 цветов переобразовали в растровое изображение с палитрой из 16 цветов. Уменьшился или увеличился размер файла с изображением? Если да, то во сколько раз? 12. Монитор поддерживает 16-цветную палитру и имеет разрешение 480×640 пикселей. Объём видеопамяти составляет 256 Кбайт. Проанализируйте, хватит ли данного объёма для нормальной работы монитора. ​

Answer 1

Задача 10.

Дано:

К = 1024*768 = 786432

N = 65536

Решение:

N = 2^i

65536 = 2^16

i = 16

I = K*i = 786432 * 16 = 12582912 бит = 1572864 байт = 1536 Кб = 1.5 Мб

Ответ: 1.5 Мб

Задача 11.

Дано:

N1 = 65536

N2 = 16

Решение:

N1 = 2^i1

i1 = 16

N2 = 2^i2

i2 = 4

i1/i2 = 4

i это количество памяти на бит

i = I/K

в 4 раза уменьшилось и I, и К

Ответ: уменьшился в 4 раза

Задача 12.

Дано:

N = 16

K = 480*640 = 307200

Iв. = 256

Решение:

N = 2^i

i = 4

I = K*i = 307200*4 = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кб

150 Кб < 256 Кб

Ответ: видеопамяти хватит

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по порядку:

10. Объем видеопамяти для графического режима High Color:

High Color означает, что каждый пиксель может быть представлен 16 битами (2 байта) (по 5 бит на красный и синий, и 6 бит на зеленый цвет). Разрешение монитора 1024 x 768 пикселей.

Объем видеопамяти (в байтах) можно рассчитать по формуле:

$\text{Объем видеопамяти} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета}$

$\text{Объем видеопамяти} = 1024 \times 768 \times 2$

$\text{Объем видеопамяти} = 1,572,864 \text{ байт}$

Теперь, чтобы перевести в мегабайты (1 МБ = $2^{20}$ байт), делим на $2^{20}$:

$\text{Объем видеопамяти в мегабайтах} \approx \frac{1,572,864}{2^{20}}$

$\text{Объем видеопамяти в мегабайтах} \approx 1.5 \text{ МБ}$

11. Уменьшился или увеличился размер файла при смене палитры:

При уменьшении палитры количество цветов в изображении уменьшается. Размер файла с изображением также уменьшится, так как требуется меньше битов для представления каждого пикселя. Размер файла уменьшится в $\frac{\text{старое количество цветов}}{\text{новое количество цветов}}$ раз.

$\text{Уменьшение} = \frac{65536}{16} = 4096$

Размер файла уменьшится в 4096 раз.

12. Хватит ли объема видеопамяти для нормальной работы монитора:

Монитор поддерживает 16-цветную палитру, и его разрешение составляет 480 × 640 пикселей. Объем видеопамяти составляет 256 Кбайт. Рассчитаем объем видеопамяти, необходимый для данного разрешения:

$\text{Объем видеопамяти} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета}$

$\text{Объем видеопамяти} = 480 \times 640 \times 1$ (поскольку 16 цветов могут быть представлены 4 битами)

$\text{Объем видеопамяти} = 307,200 \text{ байт}$

Теперь, чтобы перевести в мегабайты:

$\text{Объем видеопамяти в мегабайтах} \approx \frac{307,200}{2^{20}}$

$\text{Объем видеопамяти в мегабайтах} \approx 0.293 \text{ МБ}$

Таким образом, 256 Кбайт достаточно для нормальной работы монитора с данной конфигурацией.