Question

Условие Фано. Срочно решить, даю 50 баллов По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы А Б В Г. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А: 000, Б: 1, В: 010. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением

Answer 1

Всё решение на фото. Удачи!

Answer 2

Для того чтобы код допускал однозначное декодирование, необходимо, чтобы ни одно кодовое слово не было префиксом другого кодового слова. Давайте проверим, можно ли добавить кодовое слово для буквы Г, чтобы это условие выполнялось.

У нас уже есть кодовые слова для букв А, Б и В:

А: 000 Б: 1 В: 010

Чтобы код для буквы Г не был префиксом ни одного из существующих кодов, мы можем использовать код "11". Таким образом, кодовое слово для буквы Г будет:

Г: 11

Этот код допускает однозначное декодирование, так как ни одно из кодовых слов не является префиксом другого, и это кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Г.