Question

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 80 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите максимальное количество символов, которое может быть использовано для формирования пароля (мощность алфавита), если известно, что информация о 1200 пользователях занимает 150 Кбайт.

Answer 1

Пусть мощность алфавита равна N. По определению, N = 2^i, где i - вес одного символа в битах. Тогда на один пароль потребуется 80 * i бит, что в переводе на байты равно 10i. Для 1200 пользователей, соответственно, потребуется 10i* 1200 = 12000i байт. Также известно, что для 1200 челиков потребовалось 150кБайт. Отсюда составим и решим уравнение:

12000i = 150 * 1024

12000i = 153600

i = 153600/12000 = 1536/1200 = 1.28 бит. Выбирая наибольшее целое, не превышающее получившиеся, останавливаемся на 1

Возвращаясь к формуле мощности алфавита, она равна 2^1 = 2 символа

Ответ: 2

Answer 2

Для определения максимального количества символов в алфавите (мощности алфавита), которые можно использовать для формирования пароля, зная, что информация о 1200 пользователях занимает 150 Кбайт, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите общее количество бит, которые используются для хранения информации о 1200 пользователях в базе данных.

2. Разделите общее количество бит на 80 бит (количество бит в идентификаторе для одного объекта) для определения максимального количества объектов (символов), которые можно использовать для формирования пароля.

3. Выразите это количество объектов в виде степени основания алфавита, чтобы определить мощность алфавита.

Давайте выполним расчеты:

1. Общее количество бит для информации о 1200 пользователях: 150 Кбайт = 150 * 1024 байта = 153600 байт 1 байт = 8 бит, поэтому 153600 байт * 8 = 1228800 бит

2. Разделите общее количество бит на 80 бит (размер идентификатора): 1228800 бит / 80 бит = 15360 идентификаторов

3. Выразите 15360 идентификаторов в виде степени основания алфавита: Мощность алфавита = log(15360) / log(количество символов в алфавите)

Давайте найдем количество символов в алфавите:

Мощность алфавита = log(15360) / log(количество символов в алфавите) log(количество символов в алфавите) = log(15360) / Мощность алфавита

Теперь найдем мощность алфавита:

Мощность алфавита = log(15360) / log(количество символов в алфавите) Мощность алфавита ≈ 3.1877 / log(количество символов в алфавите)

Чтобы найти количество символов в алфавите, выразим его:

log(количество символов в алфавите) ≈ 3.1877 / Мощность алфавита

Теперь найдем приближенное количество символов в алфавите:

количество символов в алфавите ≈ 10^(3.1877 / Мощность алфавита)

Мощность алфавита зависит от выбранного способа кодирования, например, ASCII, Unicode и других. Для стандартной кодировки, такой как ASCII, мы знаем, что каждый символ кодируется 7 битами. Таким образом, мощность алфавита составляет 2^7 = 128 символов.

Количество символов в алфавите ≈ 10^(3.1877 / log(128)) Количество символов в алфавите ≈ 10^(3.1877 / 7) Количество символов в алфавите ≈ 10^(0.4554) Количество символов в алфавите ≈ 2.89

Таким образом, при использовании стандартной кодировки, мощность алфавита составляет около 2.89 символов. В этом случае можно использовать 2 символа для формирования пароля.