Question

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 80 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите максимальное количество символов, которое может быть использовано для формирования идентификатора (мощность алфавита), если известно, что информация о 1200 пользователях занимает 150 Кбайт.

Answer 1

Ответ:

4096

Объяснение:

150 Кбайт = 150 * 1024 = 153600 байт

153600 / 1200 = 128 байт на 1 пользователя

I = K * i

i = I / K

I = 128 байт (128 байт = 128 * 8 = 1024 бит)

K = 80 символов

i = 1024 / 80 = 12,8 бит ≈ 12 бит на 1 символ

N = 2^i

i = 12 бит

N = 2^12 = 4096 символов

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно учитывать следующие факты:

1. Идентификатор состоит из 80 символов. 2. Для каждого символа используется одинаковое и минимально возможное количество бит. 3. В базе данных для хранения информации о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт.

Давайте обозначим: - \( n \) - мощность алфавита (количество возможных символов в идентификаторе), - \( b \) - количество бит, используемых для кодирования одного символа, - \( k \) - количество байт, отведенных для хранения информации об одном идентификаторе, - \( m \) - общее количество пользователей (в данном случае, 1200).

Тогда: - Количество бит, используемых для хранения информации о \( m \) пользователях: \( m \times 80 \times b \). - Количество байт, отведенных для хранения информации о \( m \) пользователях: \( m \times k \).

Также у нас есть информация о том, что 1200 пользователей занимают 150 Кбайт: \[ m \times k = \frac{{\text{{размер в байтах}}}}{{1024}} = \frac{{150 \times 1024}}{{8}}. \]

Теперь мы знаем, что \( m \times 80 \times b = m \times k \). Так как \( k \) и \( b \) являются целыми числами, и \( k \) - минимальное возможное количество байт, то \( b \) также будет минимальным возможным количеством бит на символ.

Мы можем выразить \( b \) следующим образом: \[ b = \frac{{m \times k}}{{m \times 80}}. \]

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы определить мощность алфавита (\( n \)): \[ n = 2^b. \]

Давайте выполним вычисления:

\[ b = \frac{{150 \times 1024}}{{8 \times 1200 \times 80}} \approx 2.44. \]

\[ n = 2^{2.44} \approx 5.76. \]

Так как мощность алфавита должна быть целым числом, мы округляем вверх:

\[ n = 6. \]

Таким образом, максимальное количество символов, которое может быть использовано для формирования идентификатора (мощность алфавита), равно 6.