Question

1. сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 150 символов. определите количество информации, которое несёт данное сообщение. 2. информационное сообщение объёмом 700 битов состоит из 140 символов. какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?СРОЧНО НУЖНО ​

Answer 1

Ответ:

№1) данное сообщение несёт объём информации в 600 бит.

№2) сообщение записано с помощью 32-символьного алфавита.

Объяснение:

№1) Дано:

N = 16 символов

K = 150 символов

Найти: I

Решение:

N = 2^i

16 = 2^i

2^4 = 2^i  <=>  i = 4 бит/символ

I = K * i

I = 150 символов * 4 бит/символ = 600 бит

Ответ: I = 600 бит.

№2) Дано:

I = 700 бит

K = 140 символов

Найти: N

Решение:

I = K * i  <=>  i = I / K

i = 700 бит / 140 символов = 5 бит/символ

N = 2^i

N = 2^5 = 32 символов

Ответ: N = 32 символов.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Сначала определим количество информации, которое несет сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита и содержащее 150 символов.

Используем формулу Шеннона для расчета количества информации:

$I = -\log_2(p)$

где:

• $I$ - количество информации в битах,
• $p$ - вероятность каждого символа в сообщении.

В данном случае, у нас есть 16 символов в алфавите, и каждый символ встречается равновероятно. Таким образом, вероятность для каждого символа составляет $1/16$.

Теперь мы можем рассчитать количество информации для каждого символа и затем умножить его на количество символов в сообщении:

$I_{\text{символа}} = -\log_2(1/16) = \log_2(16) = 4\text{ бита}$

Теперь умножим количество бит на количество символов в сообщении:

$I_{\text{сообщения}} = I_{\text{символа}} \times \text{количество символов} = 4 \text{ бита/символ} \times 150 \text{ символов} = 600 \text{ бит}$

Итак, данное сообщение несет 600 бит информации.

2. Теперь давайте определим мощность алфавита, с помощью которого записано информационное сообщение объемом 700 битов и состоящее из 140 символов.

Мощность алфавита (количество символов в алфавите) можно рассчитать следующим образом:

$N = 2^B$

где:

• $N$ - мощность алфавита,
• $B$ - количество бит информации.

В данном случае у нас есть 700 бит информации. Подставим это значение в формулу:

$N = 2^{700}$

Теперь вычислим мощность алфавита:

$N = 2^{700} \approx 1.12 \times 10^{210}$

Итак, мощность алфавита, с помощью которого записано данное сообщение, составляет около $1.12 \times 10^{210}$ символов.