Question

Каждый студент получает электронный пропуск, на котором зафиксированы следующие данные о владельце: + личный код, состоящий из 10 символов, где каждый взят из 11 допустимых букв латинского алфавита или одной из цифр от 1 до 9: + номер группы — целое число от 1 до 11, записанное в виде двоичного кода, занимает минимальное количество байт; + дополнительные сведения. Все символы кодируются одинаково и минимально допустимым количеством бит (посимвольное кодирование). Пропуск содержит 20 байт информации. Определи объём памяти, который необходим для хранения дополнительных сведений о владельце пропуска В ответ запишите число - количество байт.

Answer 1

Ответ:

Для личного кода используется 10 символов, каждый из которых может быть одним из 11 допустимых символов. Таким образом, для кодирования одного символа нужно $\lceil\log_2{11}\rceil = 4$ бита. Значит, для кодирования личного кода нужно $10 \cdot 4 = 40$ бит, что равно 5 байтам.

Для номера группы используется целое число от 1 до 11, которое занимает минимальное количество байт. Так как 11 можно закодировать двоичным числом 1011, то для кодирования номера группы нужно 4 бита, что равно 0.5 байта.

Таким образом, для хранения личного кода и номера группы нужно $5 + 0.5 = 5.5$ байт.

Остальные дополнительные сведения занимают $20 - 5.5 = 14.5$ байт.

Ответ: 14.5 байт.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассчитаем объем памяти, который необходим для хранения дополнительных сведений о владельце пропуска.

Известно, что пропуск содержит следующую информацию:

1. Личный код из 10 символов, где каждый символ может быть из 11 допустимых букв латинского алфавита или одной из цифр от 1 до 9.
2. Номер группы - целое число от 1 до 11, записанное в виде двоичного кода, занимает минимальное количество байт.

Для личного кода:

• Каждый символ может быть одним из 11 допустимых символов (латинские буквы и цифры от 1 до 9).
• Для кодирования каждого символа нам понадобится минимальное количество бит. Возможно, это будет 4 бита (для кодирования 11 символов).

Для номера группы:

• Нам нужно хранить целое число от 1 до 11 в виде двоичного кода. Максимальное количество байт, которое потребуется для этого, - это количество бит, необходимых для представления числа 11, что составляет 4 бита.

Теперь мы можем рассчитать общий объем памяти для дополнительных сведений:

• Для личного кода: 10 символов * 4 бита/символ = 40 бит (или 5 байт).
• Для номера группы: 4 бита.

Общий объем памяти для дополнительных сведений: 5 байт (личный код) + 1 байт (номер группы) = 6 байт.

Таким образом, необходимо 6 байт для хранения дополнительных сведений о владельце пропуска.