Question

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2 (в 17 степени) бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2(в 15 степени) бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно. бит в секунду.

Answer 1

$v_B=2^{17}=2^{4}\\v_p=2^{15}=2^2\\t=t_1+t_2\\t_1= \frac{512}{2^4}= \frac{2^9}{2^4}=2^5=32\\t_2= \frac{4*2^{10}}{2^2}=2^{10}\\t=32+1024=1056c$
Ответ: 1056 секунд.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно вычислить, сколько времени потребуется Васе, чтобы скачать первые 512 Кбайт данных и затем передать их Пете через низкоскоростной канал.

Переведем все единицы измерения в биты:

• 4 Мбайта = 4 * 8 * 1024 * 1024 бит (1 байт = 8 бит, 1 Мбайт = 1024 Кбайта, 1 Кбайт = 1024 байта).
• 512 Кбайт = 512 * 1024 бит.

Теперь мы знаем, что Васе нужно сначала скачать 512 * 1024 бит данных, а затем передать их Пете. Вася скачивает данные со скоростью 2^(17) бит в секунду, и Петя получает их со скоростью 2^(15) бит в секунду.

Для скачивания первых 512 * 1024 бит данных Васе потребуется: (512 * 1024 бит) / (2^(17) бит/с) = 2^(19 - 17) секунд = 2^2 секунд = 4 секунды.

Затем Вася передает эти данные Пете через низкоскоростной канал, и это также займет 4 секунды.

Итак, минимально возможный промежуток времени, с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей, составляет 4 + 4 = 8 секунд.