Question

для хранения растрового изображения размером 56х64 пикселя отвели 1,75 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

56*64= 2^3*7 * 2^6=2^9 * 7        (1)
1,75 Кбайт = 1,75 *2^(13) бит    (2)
(2)   делим на (1)

1,75*2^(13)   =0,25*2^4 = 4 бита для одного пикселя
  7  *2^(9)
Четырьмя  битами можно кодировать 16 различных значения.   2^4  =16
   ответ 16 цветов в палитре

Answer 2

Для определения максимально возможного числа цветов в палитре изображения, мы можем воспользоваться формулой для расчета числа цветов в палитре изображения в режиме индексирования (палитровом режиме):

Число цветов = 2^n,

где n - количество бит, выделенных для кодирования каждого цвета в палитре.

В данном случае, у нас есть 1,75 килобайта (или 1,75 * 1024 байта) памяти, и изображение имеет размер 56x64 пикселя. Поскольку известно, что каждый пиксель в палитровом режиме кодируется с использованием n бит, мы можем найти n, чтобы узнать, сколько цветов в палитре:

Размер изображения (в байтах) = Ширина изображения x Высота изображения x n / 8.

1,75 * 1024 байта = 56 x 64 x n / 8.

После упрощения уравнения:

n = (1,75 * 1024 байта) x 8 / (56 x 64).

n ≈ 2.

Теперь мы знаем, что каждый пиксель кодируется с использованием 2 бит в палитре. Для вычисления максимального числа цветов используем формулу:

Число цветов = 2^n = 2^2 = 4.

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре этого изображения составляет 4 цвета.