Question

напечатать последовательность из натуральных чисел, образованную дробями в которой числитель следующего члена почледовательности получается сложением числителей , а знаминатель - сложением знаменателей двух предыдущих членов. Чтслитель первых двух членов равны 1, знаменатели равны 1и 2 (1/1,1/2, 2/3, 3/5,...)

Answer 1

# coding: utf-8
# Python 3.X


def fib_gen(x, y):
    f1, f2 = x, y
    yield 1
    while True:
        f3 = f1 + f2
        yield f3
        f1, f2 = f2, f3


nom, denom = fib_gen(1, 1), fib_gen(1, 2)
c = int(input('Сколько чисел напечатать? c = '))
for _ in range(0, c):
    print('{}/{}'.format(next(nom), next(denom)))

Answer 2

Последовательность, описанная вами, является знаменитой последовательностью Фарея. Она обозначает отношения между рациональными числами в интервале [0, 1], где каждая дробь представляет собой отношение двух последовательных натуральных чисел. В данном случае, начиная с 1/1 и 1/2, каждый следующий числитель получается как сумма числителей предыдущих двух дробей, а каждый следующий знаменатель получается как сумма знаменателей предыдущих двух дробей.

Вот первые несколько членов этой последовательности:

1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, ...

Для генерации большего количества членов в этой последовательности, вы можете использовать следующий код на Python:

pythonCopy code
def farey_sequence(n):
    sequence = [(1, 1), (1, 2)]
    while len(sequence) < n:
        next_numerator = sequence[-1][0] + sequence[-2][0]
        next_denominator = sequence[-1][1] + sequence[-2][1]
        sequence.append((next_numerator, next_denominator))
    return sequence

n = 10  # Количество членов последовательности
sequence = farey_sequence(n)
for frac in sequence:
    print(f"{frac[0]}/{frac[1]}")

Просто установите значение переменной n на количество членов последовательности, которое вы хотите сгенерировать, и запустите код.