Question

В прудуше плаваето 128 рыб разных видов. Рыбак вытащил карася. Какое количество информации получил Рыбак?

Answer 1

в пруду был карась. озеро обитаемое. есть более мелкие рыбы на которых охотился карась.

Answer 2

Количество информации, которое рыбак получил, можно оценить с помощью концепции информационной энтропии. Если известно, что в пруду находилось 128 рыб разных видов, и рыбак вытащил одного карася, то это событие можно считать "неожиданным" или "редким", так как он мог бы вытащить рыбу любого из 128 видов.

Формула для вычисления информационной энтропии: $H(x) = - \sum_{i=1}^{n} p(x_i) \cdot \log_{2} p(x_i)$

Где:

• $H(x)$ - информационная энтропия
• $p(x_i)$ - вероятность события $x_i$
• $n$ - количество возможных исходов

В данном случае $n = 128$, так как у нас 128 видов рыб. Если предположить, что каждый вид рыбы имел одинаковую вероятность быть вытащенным (что является упрощением), тогда вероятность вытащить именно карася была бы $\frac{1}{128}$.

Подставим значения в формулу: $H(x) = - \left( \frac{1}{128} \cdot \log_{2} \frac{1}{128} \right) \approx 7$

Таким образом, рыбак получил около 7 бит информации, вытащив карася из пруда с 128 рыбами разных видов.