Question

Задача. Рассчитайте объем видеопамяти, необходимый для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640×480 и палитрой из 65 536 цветов. Дано: | N = 2 ( в степени i ), I = K×i N = 65 536 | K = 640×480| -------------------| I - ? Решение: 65 536 = 2 ( в степени i ), I = 16, I = 640×480×16 = 2(в степени 6)×10×2(в степени 4)× 30×2(в степени 4) = 300 × 2(в степени 14) битов = 300 × 2(в степени 11) байтов = 600 Кбайт Скажите пожалуйста откуда взялось "2(в степени 6) × 10 × 2(в степени 4) × 30 × 2(в степени 4). И 300×2(в степени 11) байтов

Answer 1

Они так сокращают, например 2¹⁶ = 65 536

Answer 2

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Исходные данные:

• Разрешение экрана: 640x480 пикселей.
• Палитра из 65 536 цветов, что равно 2^16 цветов.

Мы хотим рассчитать объем видеопамяти, необходимый для хранения изображения.

1. Сначала определим, сколько бит нужно для кодирования одного пикселя, учитывая палитру из 65 536 цветов. Для этого мы используем формулу log2(N), где N - количество возможных значений (цветов):

   log2(65536) ≈ 16 бит на пиксель.

2. Теперь вычислим общее количество пикселей на экране:

   640 пикселей * 480 пикселей = 307200 пикселей.

3. Окончательно, чтобы рассчитать объем видеопамяти в битах, умножим общее количество пикселей на количество бит на пиксель:

   307200 пикселей * 16 бит = 4 915 200 бит.

А теперь давайте разберемся с вашими вопросами по решению:

• "2(в степени 6) × 10 × 2(в степени 4) × 30 × 2(в степени 4)" - это, кажется, неправильное раскрытие формулы и не связано с рассчитанным объемом видеопамяти. Верное раскрытие могло бы выглядеть следующим образом:

  16 × 10 × 16 × 30 × 16 (где 16 - это 2^4).

  Но данное выражение не имеет отношения к решению.

• "300×2(в степени 11) байтов" - это также непонятно, откуда взялось. Верное значение объема видеопамяти, рассчитанное нами ранее, составляет 4 915 200 бит, что при переводе в байты равно 614 400 байт (так как 1 байт = 8 бит). Это не совпадает с значением 300×2(в степени 11).

Похоже, что произошла путаница в решении, и некоторые значения были неверно интерпретированы или посчитаны. Надеюсь, что мое объяснение помогло вам разобраться в данной задаче.