Question

ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКЕ 1) Какой объем видеопамяти (I) необходим для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 800 х 640 (К), если глубина цвета равна 24 (i)? Ответ дайте в килобайтах. 2) Какой объём видеопамяти необходим для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора при условии, что разрешающая способность монитора равна 1280 х 640 пикселей, а количество используемых цветов равно 16? Ответ дайте в килобайтах. 3) Объём видеопамяти равен 2 Мбайт, Разрешающая способность монитора равна 1920 х 1080. Какое максимальное количество цветов можно использовать для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Во вложении

Answer 2

Для решения этих задач, нам понадобится использовать формулу для вычисления объема видеопамяти, занимаемого изображением, а также формулу для определения максимального количества цветов.

1. Объем видеопамяти для хранения графического изображения: $I = К \times Ш \times В \times i$ где:

• $I$ - объем видеопамяти в килобайтах (КБ),
• $К$ - разрешение по горизонтали (800 пикселей),
• $Ш$ - разрешение по вертикали (640 пикселей),
• $i$ - глубина цвета (24 бита = 3 байта).

Подставляем значения и решаем: $I = 800 \times 640 \times 3 = 1,536,000 байт = 1,500 КБ$

2. Объем видеопамяти для хранения графического изображения: $I = К \times Ш \times i$ где:

• $К$ - разрешение по горизонтали (1280 пикселей),
• $Ш$ - разрешение по вертикали (640 пикселей),
• $i$ - количество используемых цветов (16).

Подставляем значения и решаем: $I = 1280 \times 640 \times 16 = 13,107,200 бит = 1,638,400 байт = 1,600 КБ$

3. Максимальное количество цветов можно вычислить по формуле: $\text{Количество цветов} = 2^{i}$ где $i$ - количество бит, используемых для представления цвета.

Для данной задачи, объем видеопамяти равен 2 Мбайта, что составляет $2 \times 1024 \times 1024$ байт. Этот объем памяти будет использован для хранения цветов.

Подставляем значение объема памяти в формулу: $2 \times 1024 \times 1024 = 2,097,152 байта$

Теперь находим количество бит, необходимых для представления одного цвета: $i = \frac{\log_2(\text{Объем памяти})}{\log_2(\text{Количество цветов})} = \frac{\log_2(2,097,152)}{\log_2(\text{Количество цветов})}$

Подставляем значения и решаем: $i \approx 21.04$

Так как количество цветов должно быть степенью двойки, давайте найдем ближайшую степень двойки, которая меньше 21.04: $2^{4} = 16 \text{ (ближайшая степень двойки, меньшая 21.04)}$

Итак, максимальное количество цветов будет 16.