Question

Помогите мне! 1. Чему равна сумма чисел 44 в восьмеричной и 2Е в шестнадцатеричной? Результат запишите в восьмеричной системе счисления. 2. Дано: а = 21 в шестнадцатеричной, b = 43 в восьмеричной. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, удовлетворяют неравенству a < x < b? 1) 1000012 2) 1000102 3) 1001002 4) 1010102 3. Вычислите: 10101010 в двоичной – 252 в восьмой + 7 в шестнадцатеричной. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Answer 1

1)44 в 8--> 36 в 10
2E в 16 --> 532 в 10
532+36=568 в 10
568 в 10 --> 870 в 8
Ответ: 870
2) -
3) 10101010 в 2--> 170 в 10
     252 в 8--> 170 в 10
      7 в 16--> 7 в 10 
    170-170+7=7 в 10
Ответ: 7 

Answer 2

Давайте решим поставленные вопросы:

1. Чтобы сложить числа в разных системах счисления, необходимо перевести их в одну общую систему счисления, выполнить сложение и затем перевести обратно, если это необходимо. В данном случае, общей системой счисления будет восьмеричная.

44 в восьмеричной = 44 2Е в шестнадцатеричной = 2 * 16 + 14 = 46 (в десятичной) Теперь сложим эти числа: 44 (восьмеричная) + 46 (десятичная) = 44 + 46 = 90 (в десятичной)

Теперь найдем представление числа 90 в восьмеричной системе счисления: 90 / 8 = 11 (остаток: 2) 11 / 8 = 1 (остаток: 3) 1 / 8 = 0 (остаток: 1)

Таким образом, сумма чисел 44 в восьмеричной и 2Е в шестнадцатеричной равна 132 в восьмеричной системе счисления.

2. Дано a = 21 (шестнадцатеричная) и b = 43 (восьмеричная). Нам нужно найти числа, записанные в двоичной системе, которые удовлетворяют неравенству a < x < b.

a = 21 (шестнадцатеричная) = 10001 (двоичная) b = 43 (восьмеричная) = 100011 (двоичная)

Теперь нам нужно найти число x, которое лежит между 10001 и 100011 в двоичной системе. Пройдемся по вариантам:

1. 100001 (двоичная) = 41 (десятичная) - НЕ подходит (меньше a)
2. 100010 (двоичная) = 42 (десятичная) - ПОДХОДИТ (между a и b)
3. 100100 (двоичная) = 36 (десятичная) - НЕ подходит (больше b)
4. 101010 (двоичная) = 26 (десятичная) - НЕ подходит (больше b)

Таким образом, число 100010 (двоичная) удовлетворяет неравенству a < x < b.

3. Дано: 10101010 в двоичной, 252 в восьмеричной и 7 в шестнадцатеричной.

10101010 (двоичная) = 2 + 8 + 32 + 128 + 512 + 2048 = 2730 (десятичная) 252 (восьмеричная) = 2 * 64 + 5 * 8 + 2 = 170 (десятичная) 7 (шестнадцатеричная) = 7 (десятичная)

Теперь выполним указанные операции:

10101010 (в двоичной) - 252 (в восьмеричной) + 7 (в шестнадцатеричной) = = 2730 - 170 + 7 = 2567 (десятичная)

Ответ: 2567 в десятичной системе счисления.