Question

Мистер Фокс загадал число. Известно, что: 1.В записи загаданного числа ровно 7 цифр. 2. Сумма цифр числа равна 39. 3. Среди придуманного числа есть точно 4 и семерка 4. Если прочитать число задом на перед, получиться тоже число. (Как число 292) Также мистер Фокс заявил, что его число - смое большое число с такими свойствами. Какое это число?

Answer 1

Это число 8741478. 8+7+4+1+4+7+8=39

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты, удовлетворяющие данным условиям.

Запишем загаданное число в виде abcdefg, где a, b, c, d, e, f и g представляют цифры.

Условия:

1. В записи загаданного числа ровно 7 цифр. Это означает, что a не может быть равно 0.

2. Сумма цифр числа равна 39. Мы знаем, что a + b + c + d + e + f + g = 39.

3. Среди придуманного числа есть точно 4 и семерка. Это означает, что одна из цифр числа должна быть 4, а другая - 7.

4. Если прочитать число задом наперед, получится тоже число. Это означает, что g = a, f = b, e = c, d = d.

Теперь найдем возможные значения для a, b, c и d:

a + b + c + d + e + f + g = 39 a + b + c + d + c + b + a = 39 2a + 2b + 2c + 2d = 39 a + b + c + d = 19.5

Так как сумма цифр должна быть целым числом, то a, b, c и d должны быть положительными четырехзначными числами, сумма которых равна 19.5.

Допустим, мы предположим, что a = 4 и b = 7. Тогда c + d = 8.5, но это невозможно, так как c и d также должны быть целыми числами.

Попробуем другой вариант, где a = 3 и b = 7. Тогда c + d = 9.5, что также невозможно.

Пробуем a = 2 и b = 7. Тогда c + d = 10.5. Также невозможно.

Далее, a = 1 и b = 7. Тогда c + d = 11.5. И опять невозможно.

Теперь попробуем a = 6 и b = 7. Тогда c + d = 6.5, что также невозможно.

Наконец, попробуем a = 5 и b = 7. Тогда c + d = 5.5.

Теперь, чтобы найти возможные значения c и d, предположим, что c = 3 и d = 2:

a + b + c + d = 5 + 7 + 3 + 2 = 17.

Осталось найти значение e и g:

e = c = 3 f = b = 7 g = a = 5.

Итак, загаданное число мистера Фокса - 5732735.