Question

Вычислить : F=(¬avb) ^(a^¬b) F=a^¬b^cvavbv¬c Помогитеееееее сроооочно Это алгебра логики!

Answer 1

1)
F=(¬a+b)*(a*¬b)
F=0
2)
F=a*¬b*c+a+b+¬c
F=a*(¬b*c+1)+b+¬c
F=a+b+¬c

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим выражение и попробуем упростить его шаг за шагом:

Исходное выражение: F = (¬a ∨ b) ∧ (a ∧ ¬b)

1. Распишем операцию конъюнкции (логическое "И" - ∧) и дизъюнкции (логическое "ИЛИ" - ∨):

F = (¬a ∨ b) ∧ (a ∧ ¬b)

2. Распишем отрицание (логическое "НЕ" - ¬):

F = (¬a ∨ b) ∧ (¬a ∧ b)

3. Применим свойство дистрибутивности (a ∨ b) ∧ c = (a ∧ c) ∨ (b ∧ c):

F = (¬a ∧ ¬a) ∨ (¬a ∧ b) ∨ (b ∧ ¬a) ∨ (b ∧ b)

4. Заметим, что ¬a ∧ ¬a = 0 (логическая конъюнкция двух отрицаний равна ложь):

F = 0 ∨ (¬a ∧ b) ∨ (b ∧ ¬a) ∨ (b ∧ b)

5. Заметим, что b ∧ b = b (логическая конъюнкция переменной с самой собой равна самой переменной):

F = 0 ∨ (¬a ∧ b) ∨ (b ∧ ¬a) ∨ b

6. Заметим, что ¬a ∧ b = b ∧ ¬a (порядок конъюнкции не важен):

F = 0 ∨ (b ∧ ¬a) ∨ b

7. Заметим, что b ∨ b = b (логическая дизъюнкция переменной с самой собой равна самой переменной):

F = 0 ∨ (b ∧ ¬a) ∨ b = (b ∧ ¬a) ∨ b

Таким образом, упрощенное выражение F равно: F = (b ∧ ¬a) ∨ b

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.