Question

Есть набор из пяти гирь массами 1, 2, 4, 6 и 8 грамм и чашечные весы. Детали какого веса можно уравновесить на чашечных весах с помощью этих гирь? (Выберите их из списка.) Деталь кладется на одну чашу весов, гири можно класть на любые чаши, нужно, чтобы весы пришли в равновесие. Для взвешивания детали не обязательно использовать все гири. 1-92-173-14-265-36-227-15

Answer 1

Можно уравновесить все детали, массы который от 1 до 21 гр. Ответы: 1,2,3,5,7.

Answer 2

Для того чтобы определить, какие детали можно взвесить с помощью данных гирь, нужно использовать комбинации масс гирь. Возможные массы, которые можно получить, являются суммами всех возможных комбинаций гирь.

Гири массами 1, 2, 4, 6 и 8 грамм дают следующие комбинации масс: 1 грамм 2 грамма 3 грамма (1+2) 4 грамма 5 грамм (1+4) 6 грамм (2+4) 7 грамм (1+2+4) 8 грамм 9 грамм (1+8) 10 грамм (2+8) 11 грамм (1+2+8) 12 грамм (4+8) 13 грамм (1+4+8) 14 грамм (2+4+8) 15 грамм (1+2+4+8)

Итак, с использованием данных гирь можно взвесить детали массами от 1 до 15 грамм. Из данного списка следующие массы деталей можно уравновесить на чашечных весах:

1 грамм 2 грамма 3 грамма 4 грамма 5 грамм 6 грамм 7 грамм 8 грамм 9 грамм 10 грамм 11 грамм 12 грамм 13 грамм 14 грамм 15 грамм

Пожалуйста, обратите внимание, что некоторые массы могут быть недостижимы, например, 16 грамм или 17 грамм, потому что их нельзя получить комбинацией данных гирь.