Question

ПРОШУ ПОМОЩИ! На прямой в начале координат сидит кузнечик. Из любой точки, где он находится, он может прыгнуть на 30 см или на 42 см в любую сторону. На какое наименьшее (ненулевое) расстояние он может удалиться от начала координат? Пример. Если кузнечик может прыгать на 5 см или 3 см, то он может удалиться на 1 см. Например, так: прыгнуть два раза вправо на 5 см, а затем три раза влево на 3 см.

Answer 1

Это точный ответ!!!!!!!!!!!!!!!!

Расстояние, на которое удалится кузнечике, после любого прыжка делится на 6 см, т.к. 30 и 42 делятся на 6.
Поэтому наименьшее возможное ненулевое расстояние, на которое он может упрыгать, не меньше 6 см.
Ровно на 6 см он может упрыгать так: трижды прыгнуть вправо на 42 см (он будет на отметке 42 * 3 = 126 см), а затем 4 раза прыгнуть влево на 30 см, тогда он будет на расстоянии 126 см - 4 * 30 см = 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее ненулевое расстояние от начала координат, которое кузнечик может достичь. Это можно сделать, используя алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

Дано, что кузнечик может прыгать на 30 см или 42 см. Тогда НОД этих чисел покажет наименьшее расстояние, которое кузнечик может достичь.

Вычислим НОД(30, 42):

Шаг 1: Найдем остаток от деления 42 на 30. 42 % 30 = 12. Шаг 2: Теперь найдем НОД(30, 12). Найдем остаток от деления 30 на 12. 30 % 12 = 6. Шаг 3: Теперь найдем НОД(12, 6). Найдем остаток от деления 12 на 6. 12 % 6 = 0.

На этом шаге получили остаток 0, что означает, что НОД равен последнему ненулевому остатку, который был равен 6.

Таким образом, наименьшее расстояние, на которое кузнечик может удалиться от начала координат, составляет 6 см.