Question

Укажите наибольшее натуральное число, при вводе которого эта программа напечатает сначала 3, потом – 6. С объяснением  var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:=L + 1; if (x mod 8) <> 0 then M:= M + x mod 8; x:= x div 8; end; writeln(L); write(M); end.

Answer 1

1) цикл проработает 3 раза, но деление на 8 произойдёт дважды
2) идём восходящим методом. чтобы число было наибольшим, то нужно помножить наибольший остаток при последней итерации цикла, следовательно остатки в цикле будут 6. 0, 0
теперь помножим 6 на 8 два раза
получим следующую цепочку 6->48->384, следовательно 384 наибольшее такое число.
Ответ: 384

Answer 2

Программа вычисляет количество ненулевых остатков от деления числа x на 8 и количество шагов, необходимых для того, чтобы число x стало равным нулю при делении на 8. Она завершает выполнение, когда x становится равным 0.

Мы хотим, чтобы программа сначала вывела 3, а затем 6. Рассмотрим процесс выполнения программы:

1. Первое значение для x, которое даст нам результат L = 3, это когда программа завершает выполнение после 3 шагов (L=3) и M=0. Это означает, что число x должно быть таким, что оно становится равным 0 при делении на 8 после 3 шагов.

2. Первое значение для x, которое даст нам результат M = 6, это когда после 6 шагов (L=6) сумма остатков от деления числа x на 8 будет равна 6. Это означает, что сумма ненулевых остатков от деления на 8 должна быть равна 6 после 6 шагов.

Давайте найдем такие значения x:

1. Для L = 3:

   • 3 шага: x = 1 (1 % 8 = 1), после этого x = 0

2. Для M = 6:

   • 6 шагов: x = 54 (54 % 8 = 6), после этого x = 6 (6 % 8 = 6), после этого x = 0

Итак, наибольшее натуральное число, при вводе которого программа сначала выведет 3, а затем 6, это число 54.