Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа — сумма первой и второй цифр и сумма третьей и четвёртой цифр заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 2177. Поразрядные суммы: 3, 14. Результат: 314. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 1915 20 101 1213 1312 312 1519 112 1212 В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

1915 - не подходит, т.к. 19 невозможно получить
20 - не подходит, т.к в порядке убывания
101 - не подходит, т.к в порядке убывания
1213
1312 - не подходит, т.к в порядке убывания 
312
1519 - не подходит, т.к. 19 невозможно получить 
112
1212
Ответ: 4

Answer 2

Давайте посмотрим, какие числа могут получиться в результате работы автомата:

1. Исходное число: 1915. Поразрядные суммы: 1+9=10, 1+5=6. Результат: 106.
2. Исходное число: 20. Поразрядные суммы: 2+0=2, 0+0=0. Результат: 20.
3. Исходное число: 101. Поразрядные суммы: 1+0=1, 1+1=2. Результат: 12.
4. Исходное число: 1213. Поразрядные суммы: 1+2=3, 1+3=4. Результат: 34.
5. Исходное число: 1312. Поразрядные суммы: 1+3=4, 1+2=3. Результат: 34.
6. Исходное число: 312. Поразрядные суммы: 3+1=4, 2+1=3. Результат: 34.
7. Исходное число: 1519. Поразрядные суммы: 1+5=6, 1+9=10. Результат: 610.
8. Исходное число: 112. Поразрядные суммы: 1+1=2, 1+2=3. Результат: 23.
9. Исходное число: 1212. Поразрядные суммы: 1+2=3, 1+2=3. Результат: 33.

Из указанных чисел возможно получить следующие результаты: 106, 20, 12, 34, 34, 34, 610, 23, 33.

Таким образом, можно получить 9 чисел.