Question

У исполнителя Множитель две команды: 1. умножь на 5 2. раздели на 3 Первая из них увеличивает число на экране в 5 раз, вторая – уменьшает его в 3 раза. Программа для Множителя – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 81 с помощью программы, которая содержит ровно 4 команды? По правилам комбинаторики получается 6 различных команд. а в ответе 5 пять различных цифр как так почему не 6

Answer 1

Первая программа:

1111, первое число = 81*5*5*5*5

Вторая программа:

2111, второе число = 81/3*5*5*5

Такое же число получится после выполнения любой программы, состоящей из одной команды "2" и трех команд "1" в любой последовательности (1211, 1121, 1112).

Третье число получится в результате выполнения любой программы, состоящей из двух команд "1" и двух команд "2" (в любой последовательности (1122, 1221, 2211, 1212 и т.д.)

Четвертое число получится в результате выполнения любой программы, состоящей из одной команды "1" и трех команд "2" (в любой последовательности (1222, 2221, 2122 и т.д.)

И, наконец, пятое число - это результат выполнения программы 2222:

81/3/3/3/3 = 1

Ответ: 5 чисел

Answer 2

Давайте разберем этот вопрос и посчитаем, сколько различных чисел можно получить из числа 81 с помощью программы, содержащей ровно 4 команды.

Исходное число: 81

У нас есть две команды:

1. Умножить на 5
2. Разделить на 3

Последовательность из 4 команд может иметь разные комбинации:

Комбинация 1: Умножить на 5, умножить на 5, умножить на 5, умножить на 5 Это приведет к: 81 * 5 * 5 * 5 * 5 = 253125

Комбинация 2: Умножить на 5, умножить на 5, умножить на 5, разделить на 3 Это приведет к: 81 * 5 * 5 * 5 / 3 = 6075

Комбинация 3: Умножить на 5, умножить на 5, разделить на 3, умножить на 5 Это приведет к: 81 * 5 * 5 / 3 * 5 = 675

Комбинация 4: Умножить на 5, умножить на 5, разделить на 3, разделить на 3 Это приведет к: 81 * 5 * 5 / 3 / 3 = 225

Комбинация 5: Умножить на 5, разделить на 3, умножить на 5, умножить на 5 Это приведет к: 81 * 5 / 3 * 5 * 5 = 2025

Комбинация 6: Умножить на 5, разделить на 3, умножить на 5, разделить на 3 Это приведет к: 81 * 5 / 3 * 5 / 3 = 75

Комбинация 7: Умножить на 5, разделить на 3, разделить на 3, умножить на 5 Это приведет к: 81 * 5 / 3 / 3 * 5 = 225

Комбинация 8: Умножить на 5, разделить на 3, разделить на 3, разделить на 3 Это приведет к: 81 * 5 / 3 / 3 / 3 = 25

Комбинация 9: Разделить на 3, умножить на 5, умножить на 5, умножить на 5 Это приведет к: 81 / 3 * 5 * 5 * 5 = 3375

Комбинация 10: Разделить на 3, умножить на 5, умножить на 5, разделить на 3 Это приведет к: 81 / 3 * 5 * 5 / 3 = 675

Комбинация 11: Разделить на 3, умножить на 5, разделить на 3, умножить на 5 Это приведет к: 81 / 3 * 5 / 3 * 5 = 225

Комбинация 12: Разделить на 3, умножить на 5, разделить на 3, разделить на 3 Это приведет к: 81 / 3 * 5 / 3 / 3 = 25

Комбинация 13: Разделить на 3, разделить на 3, умножить на 5, умножить на 5 Это приведет к: 81 / 3 / 3 * 5 * 5 = 225

Комбинация 14: Разделить на 3, разделить на 3, умножить на 5, разделить на 3 Это приведет к: 81 / 3 / 3 * 5 / 3 = 25

Комбинация 15: Разделить на 3, разделить на 3, разделить на 3, умножить на 5 Это приведет к: 81 / 3 / 3 / 3 * 5 = 25

Комбинация 16: Разделить на 3, разделить на 3, разделить на 3, разделить на 3 Это приведет к: 81 / 3 / 3 / 3 / 3 = 1

Таким образом, с помощью программы из 4 команд можно получить 9 различных чисел из числа 81. Обратите внимание, что некоторые комбинации дают одно и то же число (например, комбинации 8, 12, 14 и 15 дадут число 25). Всего различных чисел - 9.