Question

Аня написала все целые числа в промежутке (65; 101) в восьмеричной системе счисления. Ваня стер все числа, содержащие цифру 7. Найдите сумму оставшихся чисел в восьмеричной системе счисления и переведите в четверичную систему счисления.

Answer 1

Ряд чисел 65, 66, 67, 70, 71... 77, 100, 101. Вычеркиваем все, что без 7, останутся 65+66+100+101 и все это восьмеричное.

65₈+101₈=166₈

66₈+100₈=166₈

166

+166

-------

354₈ = 11 101 100₂ = 11101100₂ = 11 10 11 00₄ = 3230₄

Answer 2

Для решения этой задачи следует следующие шаги:

1. Найти все целые числа в промежутке (65; 101) в восьмеричной системе счисления.
2. Удалить числа, содержащие цифру 7.
3. Просуммировать оставшиеся числа в восьмеричной системе счисления.
4. Перевести полученную сумму в четверичную систему счисления.

Давайте выполним каждый шаг по порядку:

1. Найти все целые числа в промежутке (65; 101) в восьмеричной системе счисления: В восьмеричной системе счисления, целые числа в промежутке (65; 101) будут следующими:

65 (в восьмеричной) = 110 (в десятичной) 66 (в восьмеричной) = 112 (в десятичной) 67 (в восьмеричной) = 113 (в десятичной) 70 (в восьмеричной) = 116 (в десятичной) 71 (в восьмеричной) = 117 (в десятичной) 72 (в восьмеричной) = 120 (в десятичной) 73 (в восьмеричной) = 121 (в десятичной) 74 (в восьмеричной) = 122 (в десятичной) 75 (в восьмеричной) = 123 (в десятичной) 76 (в восьмеричной) = 124 (в десятичной) 77 (в восьмеричной) = 125 (в десятичной) 100 (в восьмеричной) = 144 (в десятичной)

2. Удалить числа, содержащие цифру 7: Из этого списка нужно удалить числа: 77 (125 в восьмеричной системе), так как оно содержит цифру 7.

3. Просуммировать оставшиеся числа в восьмеричной системе счисления: Сумма оставшихся чисел в восьмеричной системе: 110 + 112 + 113 + 116 + 117 + 120 + 121 + 122 + 123 + 124 + 144 = 1270 (в десятичной системе)

4. Перевести полученную сумму в четверичную систему счисления: Теперь давайте переведем полученную сумму 1270 из десятичной системы в четверичную систему.

1270 (в десятичной) = 20122 (в четверичной)

Таким образом, сумма оставшихся чисел в восьмеричной системе счисления и переведенная в четверичную систему счисления равна 20122.