Question

каково максимальное количество цветов для изображения на экране монитора размером 128×128 точек если для него выделено 16Кб оперативной памяти

Answer 1

I = K * i (I - объем информации, K - кол-во пикселей, i - вес одного пикселя / глубина цвета)

i = I / K

K = 128 * 128 = 16384 пикселей

I = 16 Kb = 16 * 1024 * 8 бит = 131072 бит

Глубина цвета $i = \frac{I}{K} = \frac{131072}{16384} = 8.0 ~= 8$ бит (округляем в меньшую сторону так, как тут могут быть только целые числа)

Кол-во цветов в палитре $N = 2^i = 2^{8} = 256$ цветов

Ответ: 256

Answer 2

Для того чтобы определить максимальное количество цветов для изображения на экране монитора размером 128×128 точек при ограничении 16Кб оперативной памяти, нужно учесть несколько факторов:

1. Размер пикселя: Зависит от глубины цвета, которая определяет, сколько бит отводится для каждого пикселя. Обычные значения глубины цвета - это 1 бит (черно-белое изображение), 8 бит (256 цветов), 16 бит (65,536 цветов), 24 бита (16,777,216 цветов) и т. д.

2. Размер изображения: У вас есть изображение размером 128×128 точек.

3. Оперативная память: 16 Кб равно 16,384 байтам (1 Кб = 1024 байт).

Теперь рассмотрим каждый случай:

а) Глубина цвета 1 бит: Каждый пиксель может представлять только 2 различных цвета (черный и белый). Обычно такой глубины цвета недостаточно для качественного изображения.

б) Глубина цвета 8 бит (256 цветов): Каждый пиксель требует 8 бит (1 байт) для кодирования своего цвета. Таким образом, общий размер изображения будет 128 × 128 × 1 байт = 16,384 байт (точно равно доступной оперативной памяти). Это позволит использовать 256 различных цветов.

в) Глубина цвета 16 бит (65,536 цветов): Каждый пиксель требует 16 бит (2 байта) для кодирования цвета. Тогда общий размер изображения будет 128 × 128 × 2 байта = 32,768 байт. Это превышает доступный размер оперативной памяти (16,384 байт), поэтому глубина цвета в 16 бит для данного изображения не будет возможной.

Таким образом, при ограничении в 16Кб оперативной памяти, максимальное количество цветов для изображения размером 128×128 точек будет 256 цветов.